Simplificando frações

Esta calculadora mostrará passo a passo como simplificar uma fração que você fornece, ou mesmo uma expressão contendo frações. Pode ser uma expressão numérica como '3/5 + 1/2', ou pode ser simbólica, como 'x/2 + 2/3'.

Depois de fornecer uma expressão de fração válida, você pode usar o botão "Calcular" para ver todas as etapas do processo de cálculo.

A metodologia para abordar a simplificação de frações é geralmente a mesma: simplifique primeiro o máximo de termos simples possível (como agrupar valores inteiros). Então o procedimento irá variar de acordo com o tipo de operações de frações que lhe são apresentadas.

Como reduzir frações?

Geralmente você terá que operar e simplificar para sua menor expressão qualquer coisa que envolva inteiros e frações juntos. Sempre que você tiver a soma de frações, você usará a fórmula básica de adição de frações:

\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]

Muitas vezes, não há necessidade de usar \(bd\) no denominador, e você encontrará o que é chamado de menor múltiplo comum para \(b\) e \(d\). Então, \(b \cdot d\) é um múltiplo comum para \(b\) e \(d\), mas pode não ser o menor.

Quais são os passos para chegar a uma fração mais simples

• Passo 1: A expressão e identificar as frações envolvidas, se houver. Se não houver frações envolvidas, você ainda pode reduzir a expressão, mas observe que não há frações lá
• Passo 2: Se houver frações envolvidas na expressão fornecida, você tentará simplifique os termos mais simples primeiro, como operações inteiras
• Etapa 3: Esteja atento às regras do PEMDAS, pois quando você simplifica primeiro as expressões mais simples, você deve seguir rigorosamente a hierarquia onde, por exemplo, multiplicações de frações precisam ser conduzidas ANTES de adições e subtrações de frações
• Passo 4: Depois de simplificar as coisas por meio de agrupamento, pode ser necessário reduzir qualquer fração restante aos seus termos mais baixos

Agora, para o último passo, você pode estar se perguntando, como simplificar e reduzir uma fração à sua forma mais simples. Isso é obtido fatorando tanto o numerador quanto o denominador e cancelando quaisquer fatores comuns que eles possam ter.

O processo de simplificação pode ser assustador às vezes, mas felizmente você pode usar esta fração simplifica para mostrar todos os passos, de forma bem organizada

Quando preciso multiplicar frações? como faço isso?

No processo de redução ao termo mais simples, ao seguir a sequência PEMDAS, você provavelmente terá que multiplicar frações primeiro, se multiplicações de frações estiverem presentes na expressão. A fórmula que você usará é:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Certifique-se de simplificar a expressão multiplicada depois que ela for concluída.

As frações são úteis?

As frações são por um motivo uma das primeiras coisas matemáticas ensinadas na escola primária, pois são tão fundamentais para nossa compreensão dos números. De fato, você não pode realmente ter números inteiros sem frações, os dois conceitos estão fortemente ligados.

As frações nos permitem fazer a transição para objetos mais complexos e, sem elas, a matemática precisaria se restringir ao uso de números inteiros, que realmente não são suficientes para fazer toda a matemática que fazemos hoje.

Exemplo: soma de frações

Simplifique a seguinte operação de fração: \(\frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6}\)

Solução: Neste caso, temos apenas uma soma e subtração de frações, então podemos ir direto para encontrar um denominador comum e operá-lo. Os denominadores são "2", "4" e "6", então o denominador comum é 12:

\[ \frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6} = \frac{6}{12} + \frac{15}{12} - \frac{8}{12} \] \[= \frac{6+15-8}{12} = \frac{13}{12}\]

que não pode ser mais simplificado, pois o numerador (13) e o denominador (12) não têm nenhum fator comum. Isso conclui o cálculo.

Outras calculadoras de frações que você pode usar

Simplificar e reduzir frações pode ser uma habilidade fundamental. Você pode tentar isso para simplificando uma fração , que se reduz aos seus termos mais simples. Além disso, há isso conversor de fração para porcentagem que pode ser útil ao lidar com frações, bem como isso fracção até à decimal conversor.

Um método menos comumente usado, mas ainda útil, é este calculadora de fração mista . Frações mistas são objetos um tanto obsoletos, pois é mais fácil e muito mais claro escrevê-las como frações regulares.