Mais sobre esta calculadora de expoentes

Aqui está um pouco mais sobre a calculadora de expoentes com etapas: Esta calculadora permitirá calcular e simplificar expressões numéricas que envolvem expoentes. Você precisa fornecer uma expressão válida que envolva expoentes. Por exemplo, você pode fornecer algo como '2^(1/2) *2^(1/3)'.

Tudo o que você precisa fazer é fornecer uma expressão numérica válida que envolva expoente e clicar em "Calcular".

Normalmente, expressões envolvendo expoentes permitirão algum tipo de simplificação quando os termos com expoentes estiverem sendo multiplicados.

Como simplificar ou calcular expoentes?

Os expoentes geralmente aparecem em Álgebra e, naturalmente, em muitos contextos. Os expoentes são fáceis de lidar, desde que certas estruturas estejam presentes. Para que as simplificações sejam fáceis, você terá que ter multiplicações e a mesma base, mas essa não é a única maneira.

Quais são as regras para operar expoentes?

Poderíamos tornar esta lista mais compacta, mas estas são as principais regras de expoentes que ajudarão você a simplificar as expressões

• Regra 1 : \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
• Regra 2 : \(\displaystyle \frac{a^m}{a^n} = \displaystyle a^{m-n}\)
• Regra 3 : \({a^{m}}^n = a^{mn}\)
• Regra 4 : \((ab)^m = a^m b^m\)
• Regra 5 : \(\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^m = \displaystyle \frac{a^m}{b^m}\)
• Regra 6 : \(a^{-m} = \displaystyle \frac{1}{a^m} \)
• Regra 7 : \(a^0 = 1\)
• Regra 8 : \(a^{\frac{m}{n}} = \displaystyle \sqrt[n]{a^m} \)

Algumas regras são redundantes nessa lista, e poderíamos derivá-las de um conjunto menor de regras, mas esse não é nosso objetivo principal agora.

Como operar expoentes?

Parece que não estou dando uma resposta para isso, mas a resposta é: use as regras apresentadas acima. Não há uma maneira correta de usar expressões exponenciais, além de respeitar a ordem das operações e começar a simplificar termos fáceis e simples primeiro.

Então, com base na estrutura do que você tem, você pode recolher termos com expoentes, dependendo se eles têm a mesma base, ou o mesmo expoente, ou qualquer outra estrutura que possa fazer uso das regras apresentadas acima.

Por que é importante calcular expoentes?

Os expoentes são uma ocorrência natural em termos algébricos, e saber como lidar com eles e principalmente reduzir esses expoentes quando possível pode ser uma habilidade muito valiosa em seu arsenal.

Lembre-se sempre de começar com as partes mais fáceis das expressões e tente agrupar as coisas usando a regra acima, procurando coisas intermediárias mais fáceis para simplificar.

Uma calculadora de raiz quadrada é igual a uma calculadora de expoente?

Uma calculadora de raiz quadrada é um tipo de calculadora de expoente. De fato, quando você tem uma raiz quadrada básica como \(\sqrt x\), ela é representada por um expoente, porque

\[\sqrt x = x^{\frac{1}{2}}\]

Portanto, há um expoente envolvido e as regras dos expoentes serão aplicadas. Claro, algumas pessoas irão argumentar que a função em si não é um função exponencial , o que está correto, pois no caso de \(\sqrt x\), o argumento da função é a base e não o expoente.

Exemplo: calculando um expoente

Calcule o seguinte: \(2^3 + 3^2\)

Solução: Nós temos

\[2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17\]

que conclui o cálculo.

Exemplo: outro cálculo de expoente

Calcule \( \left(\frac{2}{3} \right)^{2} \times 6^2 \).

Solução: Achamos que

\[ \left(\frac{2}{3} \right)^{2} \times 6^2 = \frac{4}{9} \times 36 = 16 \]

que conclui o cálculo.

Mais calculadoras de álgebra

Os expoentes não são as únicas operações importantes na álgebra, embora sejam muito comuns na maioria das expressões algébricas que você encontra. Frações também são importantes, e você pode usar isso calculadora de redução de fração , para reduzir uma determinada fração, ou melhor ainda usar este Calculadora de Fracções para lidar com qualquer operação de fração. Também relacionado a frações, você pode tentar converter fração em porcentagem ou fracção até à decimal .