Calculadora de raiz quadrada
Instruções: Use esta calculadora de raiz quadrada para reduzir e calcular qualquer expressão envolvendo raízes/radicais, mostrando todas as etapas. Digite a expressão de raiz quadrada que deseja simplificar.
Mais sobre esta calculadora de raiz quadrada
Esta calculadora permite simplificar e calcular qualquer expressão de raiz quadrada válida, mostrando todos os passos. Você precisa fornecer uma expressão válida envolvendo radicais. Por exemplo, pode ser algo como 'sqrt(1/2 + 1/3)' ou algo mais complexo como 'sqrt((1/3+1/4)/(1/3+1/5))' .
Depois de fornecer um expressão válida envolvendo raízes quadradas, tudo o que você precisa fazer é clicar no botão "Calcular" e os cálculos passo a passo serão fornecidos a você.
As expressões de raiz quadrada geralmente podem ser simplificadas quando há multiplicações envolvidas, mas muitas vezes elas não podem ser mais simplificadas. Por exemplo, algo como não pode ser mais simplificado, mas para algo como , certamente podemos simplificar:

Fórmula da raiz quadrada
Existem algumas regras ou fórmulas básicas que são necessárias para simplificar expressões radicais . Essas regras são tudo o que é necessário para reduzir qualquer expressão de raiz quadrada, seguindo as prioridades de operações do PEMDAS.
Como simplificar radicais? Esta calculadora que simplifica os radicais primeiro tentará simplificar o lado das expressões radicais o máximo possível e, em seguida, tentará reduzir a expressão radical, se possível.
Regras de simplificação de raiz quadrada
- Regra 1 : Esta é a regra principal:
- Regra 2 : Consequência da regra anterior, mas útil tê-la como regra própria:
- Regra 3 : Outra regra principal:
Poderíamos acrescentar mais regras à lista, mas todas as outras derivam destas. Quando se trata de regras em álgebra, é melhor ter um conhecimento profundo de algumas regras do que ter um controle frouxo de muitas regras.
Como simplificar raízes quadradas e radicais?
Nem sempre é possível simplificar raízes quadradas, mas muitas vezes você pode fazer pelo menos algum tipo de simplificação. Em termos gerais, você usará a Regra 1 para agrupar (ou desagrupar) expressões sob um radical.
E você usará a Regra 2 para remover radicais de termos adequados. É isso, é tudo que você precisa. O resto é prática.
Quais são os passos para simplificar raízes quadradas?
- Passo 1: Identifique a expressão radical e avalie se você tem ou não um ou mais radicais
- Etapa 2: Se você tiver mais de um radical, poderá agrupá-los que estão se multiplicando usando a Regra 1. Você pode agrupá-los em um radical
- Passo 3: Se houver divisão de radicais, pode-se usar a Regra 3 para agrupá-los em um radical
- Etapa 4: Depois de usar a Regra 1 ou 3 para agrupar os radicais o máximo possível, use a Regra 2, para ver qual parte da expressão pode ser retirada do radical
Em última análise, o jogo é agrupar e potencial "cancelar" o radical de uma parte da expressão (se não todos) numerador pelo denominador na fração).
Qual é a raiz quadrada de 1?
Existem várias maneiras de ver que a raiz quadrada de 1 é igual a 1. Uma maneira é, por definição: o número ao quadrado de um determinado número x é tal que, quando você eleva ao quadrado, obtém o número fornecido x.
Nesse caso, o número dado é x = 1. Observe que 1² = 1, então 1 é a raiz quadrada de 1. Outra maneira de ver é de 1² = 1, aplicamos a raiz quadrada, então obtemos , pela Regra 2.
Calculadora de raiz quadrada frações
A questão é: posso usar as mesmas regras para uma calculadora de raiz quadrada para frações? A resposta é: absolutamente. A ideia é exatamente a mesma, agrupar radicais que estão se multiplicando, e o potencial retira o radical de parte da expressão.
Ao lidar com frações, a expressão provavelmente também será uma fração e você lidará com simplificações no numerador e denominador iguais.

Esta é uma calculadora radical?
De fato, é. Uma calculadora radical refere-se a uma que conduz e simplifica operações dentro de um radical, que é o mesmo que uma raiz. Agora, raiz quadrada é um tipo específico de radical, tem raiz cúbica, raiz quártica, etc, e todas são radicais.
Com esta calculadora você pode calcular todos os tipos de radicais, então este é um solucionador radical bem como é um solucionador de raiz quadrada, dependendo do argumento para fornecê-lo.

Exemplo: calculando a raiz quadrada
Você pode simplificar a raiz quadrada de 5.
Solução: Primeiro, vemos que 5 não tem nenhum fator e, como temos apenas um radical, com um número sem fatores, concluímos que não pode ser mais simplificado.
Exemplo: simplificação de radicais
Você pode simplificar a raiz quadrada de 25.
Solução: Neste caso, , então usando a Regra 2:
que conclui o cálculo.
Exemplo: simplificação de raiz quadrada
Você pode simplificar a raiz quadrada de 10.
Solução: Primeiro, vemos que 10 tem fatores, pois e como temos apenas um radical, podemos escrever , mas isso não é uma simplificação, mas uma expansão. Nem 5 nem 2 têm fatores nem podem ser escritos como um quadrado para aplicar a Regra 2, o que indica que não podemos simplifique esta expressão mais longe.
Exemplo: cálculo da raiz quadrada
Calcule a raiz quadrada de 300.
Solução: Neste caso, , então usando as Regras 1 e 2:
que conclui o cálculo.
Outras calculadoras de álgebra úteis
Caso você precise trabalhar em um ambiente mais geral, você pode usar este simplificar a expressão , que manipulará expressões gerais e será sua calculadora simplificada geral com etapas.
Para frações, você pode usar nosso calculadora de fração mista , ou um calculadora de fração regular , mas vai depender do que você precisa calcular.