Mais sobre esta calculadora de raiz quadrada

Esta calculadora permite simplificar e calcular qualquer expressão de raiz quadrada válida, mostrando todos os passos. Você precisa fornecer uma expressão válida envolvendo radicais. Por exemplo, pode ser algo como 'sqrt(1/2 + 1/3)' ou algo mais complexo como 'sqrt((1/3+1/4)/(1/3+1/5))' .

Depois de fornecer um expressão válida envolvendo raízes quadradas, tudo o que você precisa fazer é clicar no botão "Calcular" e os cálculos passo a passo serão fornecidos a você.

As expressões de raiz quadrada geralmente podem ser simplificadas quando há multiplicações envolvidas, mas muitas vezes elas não podem ser mais simplificadas. Por exemplo, algo como \(\sqrt 2 + \sqrt{3}\) não pode ser mais simplificado, mas para algo como \(\sqrt 2 \cdot \sqrt{8}\), certamente podemos simplificar:

\[\sqrt 2 \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8}= \sqrt{16} = 4\]

Fórmula da raiz quadrada

Existem algumas regras ou fórmulas básicas que são necessárias para simplificar expressões radicais . Essas regras são tudo o que é necessário para reduzir qualquer expressão de raiz quadrada, seguindo as prioridades de operações do PEMDAS.

Como simplificar radicais? Esta calculadora que simplifica os radicais primeiro tentará simplificar o lado das expressões radicais o máximo possível e, em seguida, tentará reduzir a expressão radical, se possível.

Regras de simplificação de raiz quadrada

• Regra 1 : Esta é a regra principal: \(\sqrt x \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x y}\)
• Regra 2 : Consequência da regra anterior, mas útil tê-la como regra própria: \(\sqrt{x \cdot y} = |x|\)
• Regra 3 : Outra regra principal: \(\frac{\sqrt x}{\sqrt{y}} = \sqrt{\frac{x}{y}}\)

Poderíamos acrescentar mais regras à lista, mas todas as outras derivam destas. Quando se trata de regras em álgebra, é melhor ter um conhecimento profundo de algumas regras do que ter um controle frouxo de muitas regras.

Como simplificar raízes quadradas e radicais?

Nem sempre é possível simplificar raízes quadradas, mas muitas vezes você pode fazer pelo menos algum tipo de simplificação. Em termos gerais, você usará a Regra 1 para agrupar (ou desagrupar) expressões sob um radical.

E você usará a Regra 2 para remover radicais de termos adequados. É isso, é tudo que você precisa. O resto é prática.

Quais são os passos para simplificar raízes quadradas?

• Passo 1: Identifique a expressão radical e avalie se você tem ou não um ou mais radicais
• Etapa 2: Se você tiver mais de um radical, poderá agrupá-los que estão se multiplicando usando a Regra 1. Você pode agrupá-los em um radical
• Passo 3: Se houver divisão de radicais, pode-se usar a Regra 3 para agrupá-los em um radical
• Etapa 4: Depois de usar a Regra 1 ou 3 para agrupar os radicais o máximo possível, use a Regra 2, para ver qual parte da expressão pode ser retirada do radical

Em última análise, o jogo é agrupar e potencial "cancelar" o radical de uma parte da expressão (se não todos) numerador pelo denominador na fração).

Qual é a raiz quadrada de 1?

Existem várias maneiras de ver que a raiz quadrada de 1 é igual a 1. Uma maneira é, por definição: o número ao quadrado de um determinado número x é tal que, quando você eleva ao quadrado, obtém o número fornecido x.

Nesse caso, o número dado é x = 1. Observe que 1² = 1, então 1 é a raiz quadrada de 1. Outra maneira de ver é de 1² = 1, aplicamos a raiz quadrada, então obtemos \(\sqrt{1} = \sqrt{1^2} = |1| = 1 \) , pela Regra 2.

Calculadora de raiz quadrada frações

A questão é: posso usar as mesmas regras para uma calculadora de raiz quadrada para frações? A resposta é: absolutamente. A ideia é exatamente a mesma, agrupar radicais que estão se multiplicando, e o potencial retira o radical de parte da expressão.

Ao lidar com frações, a expressão provavelmente também será uma fração e você lidará com simplificações no numerador e denominador iguais.

Esta é uma calculadora radical?

De fato, é. Uma calculadora radical refere-se a uma que conduz e simplifica operações dentro de um radical, que é o mesmo que uma raiz. Agora, raiz quadrada é um tipo específico de radical, tem raiz cúbica, raiz quártica, etc, e todas são radicais.

Com esta calculadora você pode calcular todos os tipos de radicais, então este é um solucionador radical bem como é um solucionador de raiz quadrada, dependendo do argumento para fornecê-lo.

Exemplo: calculando a raiz quadrada

Você pode simplificar a raiz quadrada de 5.

Solução: Primeiro, vemos que 5 não tem nenhum fator e, como temos apenas um radical, com um número sem fatores, concluímos que \(\sqrt 5\) não pode ser mais simplificado.

Exemplo: simplificação de radicais

Você pode simplificar a raiz quadrada de 25.

Solução: Neste caso, \(25 = 5^2\), então usando a Regra 2:

\[\sqrt{25} = \sqrt{5^2} = |5| = 5\]

que conclui o cálculo.

Exemplo: simplificação de raiz quadrada

Você pode simplificar a raiz quadrada de 10.

Solução: Primeiro, vemos que 10 tem fatores, pois \(10 = 2 \cdot 5\) e como temos apenas um radical, podemos escrever \(\sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 2}\), mas isso não é uma simplificação, mas uma expansão. Nem 5 nem 2 têm fatores nem podem ser escritos como um quadrado para aplicar a Regra 2, o que indica que não podemos simplifique esta expressão mais longe.

Exemplo: cálculo da raiz quadrada

Calcule a raiz quadrada de 300.

Solução: Neste caso, \(300 = 3 \cdot 100 = 3 \cdot 10^2\), então usando as Regras 1 e 2:

\[\sqrt{300} = \sqrt{3 \cdot 10^2} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{10^2} = 10 \sqrt 3\]

que conclui o cálculo.

Outras calculadoras de álgebra úteis

Caso você precise trabalhar em um ambiente mais geral, você pode usar este simplificar a expressão , que manipulará expressões gerais e será sua calculadora simplificada geral com etapas.

Para frações, você pode usar nosso calculadora de fração mista , ou um calculadora de fração regular , mas vai depender do que você precisa calcular.