Maggiori informazioni su questo calcolatore da area a diametro

Questa calcolatrice ti mostra tutti i calcoli necessari per passare dall'area di un cerchio al suo diametro, mostrandoti tutte le fasi del processo

Tutto quello che devi fare è fornire un'espressione numerica valida che sia positiva. Ad esempio, puoi fornire 3/4, o 3, o sqrt(3) o un'espressione composta, a condizione che sia valida e positiva.

Una volta fornita un'area valida, è sufficiente fare clic su "Calcola" e verrà visualizzata la soluzione con i suoi passaggi.

Il processo per passare dall'area al diametro è semplice e si basa sull'utilizzo della formula di un'area, ma è fondamentale che l'area fornita sia positiva.

Come trovare il diametro dalla zona?

Ricordiamo che il tradizionale è la formula è

\[A = \displaystyle \pi r^2 \]

e risolvendo per r si ottiene:

\[\Rightarrow r^2 = \displaystyle \frac{A}{\pi} \] \[\Rightarrow r = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Ma dobbiamo ricordare che r = d/2, quindi otteniamo

\[\displaystyle \frac{d}{2} = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

che alla fine porta alla formula area-diametro:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Quali sono i passaggi per trovare il diametro?

• Passaggio 1: identificare l'area assegnata. Se invece viene indicata la circonferenza è necessario utilizzare il formula per la circonferenza al diametro , che è diverso
• Passaggio 2: una volta ottenuta un'area A valida, è necessario inserirla nella formula: \(d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}}\)
• Passaggio 3: assicurati che se l'area A viene passata con le unità di lunghezza, le passi anche sul diametro

Ad esempio, se l'area A è data come 3 cm ² , quindi il diametro sarà misurato in cm.

Normalmente in Geometria e Algebra l'uso della lunghezza è meno comune e forse più che meno comune, si presume che sia chiaro e non ambiguo, cosa che di solito è il caso tranne quando conversione di unità è necessario.

Perché occuparsi di aree e diametri?

I concetti di aree e diametri sono cruciali in matematica ed è naturale interessarsi alla relazione. È vero che c'è un chiaro collegamento tra area e raggio e questo forse dovrebbe bastare, ma il diametro ha molto interesse di per sé.

Aree, circonferenze, raggio e diametro sono componenti centrali in Math, ed è rilevante per risolvere equazioni che li collegano.

Esempio: calcolo del diametro

Supponiamo che l'area di un cerchio sia \(A = 4\pi\), trova il suo diametro d.

Soluzione: Sappiamo, in base all'impostazione del problema, che l'area è nota per essere \(A = 4\pi\).

Tutto quello che dobbiamo fare ora è semplicemente inserire questo valore di A nella formula:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{4\pi}{\pi}} = 4 \]

che conclude il calcolo.

Esempio: più aree e diametri

Un settore di un cerchio con un angolo di 60 ^o ha un'area di \(\frac{3}{2}\pi\), trova il diametro.

Soluzione: Sappiamo che 60 ^o rappresenta 1/6 del cerchio completo. Poiché l'area del settore è proporzionale al suo angolo, l'area del cerchio completo è quindi \(A = 6\cdot \frac{3}{2}\pi = 9\pi\).

Tutto quello che dobbiamo fare ora è inserire questo valore di A nella formula:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{9\pi}{\pi}} = 6 \]

che conclude il calcolo.

Esempio: aree negative?

Data e area di A = -3, puoi calcolare il diametro?

Soluzione: No, non puoi. Per calcolare il diametro dall'area, è necessaria un'area positiva A. Oppure, se l'area A = 0, anche il diametro è d = 0. Ma non puoi fare il calcolo con un'area negativa.

Più calcolatori del cerchio

Calcolo di circonferenze e aree è un'abilità di base e la geometria, ed è importante sapere come sono interconnesse.

Inoltre, puoi provare il nostro Calcolatrice dell'equazione del cerchio , oppure puoi ottenere specificamente il cerchio in forma standard o dentro forma generale .

Esprimere l'equazione di un cerchio in forme diverse non cambia le proprietà geometriche del cerchio, come la sua area e circonferenza, ma può essere pratico in molte applicazioni a causa della sua manipolazioni algebriche .