En savoir plus sur les chiffres arrondis

Utilisez cette calculatrice pour arrondir un nombre que vous fournissez, en montrant toutes les étapes. Il ne doit pas nécessairement s'agir d'un nombre, vous pouvez fournir une expression numérique, telle qu'une fraction (ex : 4/5), une racine carrée (ex : sqrt(50)) ou toute expression numérique valide, préalablement simplifiée ou non.

Lorsque vous avez fini de taper le nombre ou l'expression numérique, cliquez sur "Calculer", et toutes les étapes du calcul de l'arrondi du nombre vous seront fournies.

L'arrondi d'un nombre est un processus simple, surtout lorsqu'il s'agit d'arrondir à un nombre entier (avec 0 décimale de précision). Lorsque l'on simplifie avec une précision supérieure à 0, il faut être un peu plus prudent dans la procédure.

Comment arrondir un nombre ?

Arrondir un nombre est une opération très courante et assez facile à réaliser, surtout si le nombre est fourni directement. Si une expression numérique plus complexe est fournie, vous devrez évaluer numériquement le nombre avant de l'arrondir.

L'arrondi dépend de la précision requise. Lorsque la précision est nulle (cas par défaut), vous devez arrondir à un nombre entier, c'est-à-dire trouver le nombre entier le plus proche, supérieur ou inférieur au nombre donné.

Lorsque la précision est supérieure à zéro, vous devez arrondir à un certain nombre de chiffres, c'est-à-dire trouver le nombre à deux chiffres qui est le plus proche du nombre donné (ces deux chiffres peuvent être zéro).

Quelles sont les étapes pour arrondir un nombre ?

• Étape 1 : Identifiez le nombre que vous voulez arrondir (et appelez-le x), et la précision à zéro. Si aucune précision n'est donnée, supposez qu'elle est égale à 0.
• Étape 2 : Si la précision est 0, déterminez d'abord si x est un entier, et si c'est le cas, alors round(x) = x. Sinon, regardez sa première décimale, si elle est 5 ou plus, laissez tomber toutes les décimales, ajoutez 1 et vous avez trouvé round(x), et si sa première décimale est inférieure à 5, laissez tomber toutes les décimales pour obtenir round(x)
• Étape 3 : Si la précision est supérieure à 0, disons que la précision est k, déterminez d'abord si x a au plus k décimales, et si c'est le cas, alors round(x) = x. Sinon, regardez sa première décimale après la k-ième, et si c'est 5 ou plus, laissez tomber toutes les décimales au-delà de la k-ième, et ajoutez 1 à la k-ième décimale pour obtenir round(x), et si sa première décimale après la k-ième est inférieure à 5, laissez tomber toutes les décimales au-delà de la k-ième pour obtenir round(x)

Observez que les étapes ci-dessus fonctionnent bien, sauf lorsque nous avons un nombre avec des chiffres infinis, et que le chiffre répété est '9', auquel cas ce nombre peut être raccourci.

Par exemple, 3,49999999999..... avec des 9 infinis est identique à 3,5. Donc, round(3.49999999999.....) = 4, mais si on tronque les 9 à n'importe quel endroit, on obtient round(3.49999999999) = 3

Calculatrice des arrondis au dixième le plus proche

Dans le contexte de notre définition, arrondir au dixième de calculateur le plus proche revient à arrondir avec la précision 1.

Beaucoup de mots pour définir un concept simple. Le mieux est de voir un exemple. Pour arrondir 2.5 par exemple, comme aucune précision n'est donnée, on voit que 2.5 n'est pas un entier, donc on voit sa première décimale, qui est '5', donc alors, round(2.5) = 3.

Maintenant, si nous voulons arrondir 2,467 avec une précision de 2, nous voyons que 2,467 a plus de 2 décimales, donc nous voyons que la première décimale après la deuxième est '7' qui est plus grande que '5', donc nous laissons tomber toutes les décimales après la deuxième et ajoutons '1', donc arrondir(2,467) = 2,47.

Arrondir les chiffres au nombre entier le plus proche

Arrondir avec une précision égale à zéro revient à arrondir au nombre entier le plus proche. Cette calculatrice le fera par défaut si vous ne fournissez pas de valeur pour la précision.

Il est peut-être plus facile de calculer les nombres arrondis de manière intuitive que de suivre les étapes indiquées ci-dessus. Le fait est que l'arrondi au nombre entier le plus proche est une opération très intuitive, mais l'arrondi au nombre le plus proche avec deux décimales peut sembler un peu moins intuitif .

Il existe également une bonne raison d'établir une liste claire des étapes à suivre, afin d'éliminer les approximations. Par exemple, qu'obtenez-vous si vous arrondissez 3,499999999999 ? Il pourrait sembler que 3,49999 soit presque comme 3,5, qui est arrondi à 4, mais pourtant round(3,49999999) = 3, si vous suivez strictement les étapes ci-dessus.

Est-il vraiment nécessaire d'arrondir les chiffres ?

En fait, c'est souvent super nécessaire. Par exemple, si je vous demande d'obtenir le développement décimal de 1/3, vous pouvez écrire quelque chose comme 1/3 = 0,33333333...... Cette séquence ne se termine pas, donc généralement, lorsque vous l'exprimez sur papier, vous devez l'arrondir.

En outre, de nombreuses applications ont besoin de travailler uniquement avec des variables entières, auquel cas il est très pratique de pouvoir arrondir ces variables pour obtenir une valeur entière.

Comment arrondir un nombre dans excel

Si vous travaillez dans Excel, vous pouvez utiliser directement sa fonction "=ROUND()", qui reçoit le nombre que vous voulez arrondir, et facultativement vous pouvez fournir la précision.

Par exemple, pour arrondir 3,4 au nombre entier le plus proche dans Excel, vous utiliserez "=ROUND(3,4)", et pour arrondir 3,48 au dixième le plus proche, vous pouvez utiliser "=ROUND(3,48, 1)".

Exemple : arrondir les chiffres

Arrondissez le nombre suivant : \(2.45\)

Solution: Nous obtenons directement que le nombre entier le plus proche de 2,45 est 2, donc l'arrondi dans ce cas est 2.

Ceci conclut le calcul.

Exemple : exemple rond

Arrondissez l'expression suivante à 2 chiffres : \(\frac{2}{3} + \frac{7}{4} - \frac{5}{6}\)

Solution: Nous devons arrondir l'expression donnée \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) à la décimale la plus proche avec \(2\) chiffres.

L'expression donnée peut être encore réduite, et les étapes de simplification sont les suivantes :

Remarquez que dans ce cas, \(\displaystyle \frac{19}{12} \approx 1.583\). Ainsi donc, dans ce cas, l'arrondi à son \(2\)-ième chiffre est donné par \(\text{round}(\frac{19}{12}) = 1.58\).

Conclusion : La valeur d'arrondi demandée de l'expression fournie \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) est égale à \(1.58\).

Exemple : autres exemples d'arrondis

Arrondissez le nombre suivant \( -2.49999\).

Solution: Nous obtenons directement que l'entier le plus proche de -2,49999 est -2, donc l'arrondi dans ce cas est -2.

ce qui conclut le calcul.

Autres calculatrices d'algèbre

L'arrondi offre une fonction similaire à celle de plafond et sol et il est utilisé à des fins différentes. Typiquement, on arrondit les nombres irrationnels qui ont des décimales infinies, et il serait impossible de les écrire par extension.

D'autres calculatrices pratiques à avoir en tête sont celles qui vous permettent de simplifier une fraction en le réduisant à ses termes les plus bas. En outre, un autre calcul important qui peut vous intéresser est le suivant convertir une fraction en pourcentage ou encore pour convertir un fraction en décimal .