Périmètre d'un carré

Avec cette calculatrice, vous pourrez calculer simplement le périmètre d'un carré en fonction d'un côté donné. Le côté doit être une valeur numérique ou une valeur valide expression numérique .

Si le côté fourni n'est pas un nombre simple et peut être simplifié, la calculatrice simplifiera d'abord avant de calculer réellement le périmètre.

Quel est le périmètre d'un carré ?

Le périmètre d'un carré est défini comme la longueur totale de tous ses côtés. Comme tous les côtés d'un carré sont égaux, le périmètre peut être calculé en additionnant les longueurs des quatre côtés ou, de manière équivalente, en multipliant la longueur d'un côté \(s\) par quatre.

Formule du périmètre d'un carré

D'après ce que nous avons dit dans la section précédente, la formule du périmètre d'un carré est assez simple :

\[ P = 4s \]

où \( P \) est le périmètre et \( s \) est la longueur du côté commun du carré.

Comment calculer le périmètre d'un carré ?

Parfois, le périmètre d'un carré ne se calcule pas uniquement à partir du côté. Il existe plusieurs situations dans lesquelles vous pouvez calculer le périmètre d'un carré :

• Utilisation de la longueur du côté
• En utilisant la diagonale
• Utilisation de la zone

Périmètre d'un carré en utilisant la longueur des côtés

Pour trouver le périmètre en utilisant la longueur du côté :

1. C'est le cas le plus courant. Vous connaissez le côté \(s\) :
2. Multipliez cette longueur \(s\) par 4 pour trouver le périmètre.

Exemple : Si nous savons que la longueur du côté est de 5 cm :

\[ P = 4 \times 5 = 20 \text{ cm} \]

Périmètre d'un carré en utilisant la diagonale

Si vous connaissez la diagonale du carré, vous pouvez trouver le périmètre avec :

\[ P = 2 \sqrt{2} \times d \]

où \( d \) est la longueur de la diagonale. Ceci est dû au fait que la diagonale est connue comme étant \(d = s\sqrt 2\).

Exemple : Supposons que la diagonale d’un carré soit de 8 cm :

\[ P = 2 \sqrt{2} \times 8 \approx 22.63 \text{ cm} \]

Périmètre d'un carré en utilisant la surface

Étant donné l'aire d'un carré, vous pouvez trouver la longueur du côté puis le périmètre :

1. Tout d’abord, trouvez la longueur du côté en prenant la racine carrée de l’aire.
2. Ensuite, multipliez la longueur du côté \(s\) par 4 pour obtenir le périmètre.

Exemple : Supposons que l'aire d'un carré soit de 36 cm ² :

\[ s = \sqrt{36} = 6 \text{ cm} \] \[ \Rightarrow P = 4 \times 6 = 24 \text{ cm} \]

Exemples de calcul de périmètre pour les carrés

Voici quelques exemples pratiques :

• Un carré dont le côté mesure 10 cm a un périmètre de :
\[ P = 4 \times 10 = 40 \text{ cm} \]
• Un carré d'une superficie de 144 cm ² a une longueur de côté de :
\[ s = \sqrt{144} = 12 \text{ cm} \] \[ P = 4 \times 12 = 48 \text{ cm} \]

Types courants de questions sur le périmètre d'un carré

Quel est le périmètre d'un carré dont le côté mesure 5 cm ?

Le périmètre d'un carré dont le côté mesure 5 cm est :

\[ P = 4 \times 5 = 20 \text{ cm} \]

Quel est le périmètre d'un carré 8x8 ?

Un carré 8x8 a une longueur de côté de 8 cm, donc son périmètre est :

\[ P = 4 \times 8 = 32 \text{ cm} \]

Comment trouver la longueur du côté d'un carré lorsque le périmètre est donné ?

Pour trouver la longueur du côté lorsque le périmètre est connu :

1. Il suffit de diviser le périmètre par 4.

Exemple : Si le périmètre est de 40 cm :

\[ s = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm} \]

Quelle est l'unité du périmètre du carré ?

L'unité dans laquelle le périmètre d'un carré est mesuré est la même que l'unité de la longueur de son côté \(s\). Si la longueur du côté est en centimètres, le périmètre sera en centimètres, etc.

Découvrez d'autres calculatrices de géométrie

Comprendre le périmètre d'un carré peut vous permettre d'explorer d'autres formes et leurs propriétés. Par exemple, si vous vous intéressez aux rectangles, vous pourriez trouver utile de calculer le périmètre d'un carré Périmètre d'un rectangle , qui partage des similitudes avec un carré mais permet des longueurs de côté différentes. De plus, si vous vous penchez également sur la zone, le Aire d'un rectangle La calculatrice peut fournir des informations sur la manière dont les dimensions affectent l'espace à l'intérieur de la forme.

Un autre aspect intéressant de la géométrie concerne les triangles. Le calcul de la Périmètre d'un triangle peut être très différent en raison de la variété des types de triangles, chacun avec son propre ensemble de règles pour le calcul du périmètre. Cela peut être particulièrement utile si vous travaillez avec des formes irrégulières ou si vous avez besoin de comprendre la relation entre les côtés dans différentes configurations géométriques.