Calculateur de probabilité de poisson

En savoir plus sur le Probabilité de la distribution de Poisson il est donc préférable d'utiliser le calculateur de Poisson ci-dessus : Le Probabilité de Poisson est un type de distribution de probabilité discrète qui peut prendre des valeurs aléatoires dans l'intervalle \([0, +\infty)\). Les principales propriétés de la distribution de Poisson sont les suivantes :

• Il est discret et peut prendre des valeurs comprises entre 0 et \(+\infty\).


• Le type d'asymétrie dépend de la moyenne de la population (\(\lambda\))


• Elle est déterminée par la moyenne de la population (\(\lambda\))


• Sa moyenne est \(\lambda\) et sa variance de population est également \(\lambda\)

Comment utiliser la calculatrice de la distribution de poisson

En utilisant ce qui précède Calculatrice de courbe de distribution de Poisson vous êtes capable de calculer des probabilités de la forme \(\Pr(a \le X \le b)\), de la forme \(\Pr(X \le b)\) ou de la forme \(\Pr(X \ge a)\).

Saisissez le paramètre approprié pour \(\lambda\) dans la zone de texte ci-dessus, sélectionnez le type de queues, spécifiez votre événement et calculez votre probabilité de Poisson. Observez que \(\lambda\) correspond à la moyenne de la population de la distribution.

Comment calculer la probabilité de poisson ?

La formule de la distribution de probabilité de Poisson est la suivante

\[ \Pr(X = k) = \displaystyle \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\]

Il n'existe pas d'expression simple ou courte pour exprimer la Poisson cdf formula qui s'obtient en additionnant les valeurs de probabilité individuelles jusqu'à une certaine valeur seuil donnée.

Comment calculer la probabilité de poisson entre deux nombres ?

Essentiellement, vous devez évaluer la formule cumulative (cdf) de Poisson aux points finaux, qui seraient les deux nombres, disons k et m. Mais comme la distribution est discrète, ce que vous calculez est F(m) - F(k-1), où F est la fonction cdf de Poisson.

Si vous utilisez notre calculatrice, vous n'avez pas à vous en préoccuper et il vous suffit d'indiquer les deux chiffres dans le formulaire ci-dessus.

Comment calculer la distribution de poisson calculatrice excel

Excel dispose d'une formule, la formule "=POISSON()" qui permet d'obtenir soit la fdp, soit la fdc de Poisson.

Y a-t-il une différence entre la distribution de poisson et la distribution binomiale ?

Oui, il y a des différences évidentes. Tout d'abord, il ne s'agit pas de la même distribution. Bien qu'elles soient toutes deux discrètes (elles prennent des valeurs qui peuvent être chiffrées, comme 0, 1, 3, 4, etc.), elles présentent des différences fondamentales.

Par exemple, le Poisson distribution est déterminée par un seul paramètre, qui est sa moyenne \(\lambda\). D'autre part, le Distribution binomiale nécessite un échantillon de taille N, et la probabilité de réussite.

Une similitude intéressante est que les distributions de probabilité de Poisson et de Binôme peuvent toutes deux être étroitement approximées à l'aide de l'équation suivante distribution normale dans certaines circonstances (taille de l'échantillon suffisamment grande).

Vous pouvez d'ailleurs le vérifier grâce à notre approximation normale pour le binôme et approximation normale de la distribution de Poisson .

Avantages de cette calculatrice de poisson

1. Bien qu'Excel puisse vous aider à effectuer la plupart de vos calculs de statistiques, cette calculatrice vous montre toutes les étapes
2. En voyant les étapes, vous pouvez mieux comprendre le processus de calcul des probabilités
3. En fin de compte, toutes les distributions discrètes suivent le même raisonnement pour calculer les probabilités

Exemple : utilisation de cette calculatrice de probabilité de distribution de poisson

Question : Supposons qu'une variable X ait une distribution de Poisson de moyenne 3,4. Trouvez la probabilité suivante : \(\Pr(3 \le X \le 6)\).

Solution :

Nous devons calculer une probabilité de distribution binomiale. Les informations suivantes sont fournies :

Population Mean \((\lambda)\) =	\(3.4\)
Probability Event =	\(\Pr(3 \le X \le 6) \)

Nous devons calculer \(\Pr(3 \le X \le 6)\). On obtient donc ce qui suit :

\[ \Pr(3 \le X \le 6) = \sum_{i=3}^{ 6} {\Pr(X = i)} = \Pr(X = 3) + \Pr(X = 4) + \Pr(X = 5) + \Pr(X = 6) \] \[ = 0.2186 + 0.1858 + 0.1264 + 0.0716 \]\[= 0.6024 \]

ce qui complète le calcul.

Autre calculatrice de distribution de probabilités discrètes

Cette calculatrice de distribution de Poisson avec étapes correspond à un solveur pour une distribution discrète. Nous avons d'autres calculateurs de distribution discrète qui pourraient vous intéresser, tels que notre Calculateur de distribution binomiale , calculateur de distribution géométrique , et Calculatrice de distribution hypergéométrique pour n'en citer que quelques-uns.

Vous pouvez également utiliser notre calculatrice de probabilités discrètes générales qui vous fournira la moyenne et l'écart-type d'une distribution discrète générique.