Approximation normale pour la distribution de Poisson
Instructions: Calculez les probabilités de Poisson en utilisant l'approximation normale. Veuillez saisir la moyenne de population \(\lambda\) et fournir des détails sur l'événement pour lequel vous souhaitez calculer la probabilité (notez que les nombres qui définissent les événements doivent être des nombres entiers. De plus, si l'événement contient le signe «<», assurez-vous de le remplacer par l'événement équivalent utilisant \(\le\). Par exemple, si vous avez besoin de \( \Pr(X < 6)\), calculez à la place \( \Pr(X \le 5)\)):
Approximation normale pour le calculateur de distribution de Poisson
En savoir plus sur Probabilité de distribution de Poisson afin que vous puissiez mieux utiliser le calculateur de Poisson ci-dessus: Probabilité de poisson est un type de distribution de probabilité discrète qui peut prendre des valeurs aléatoires sur la plage \([0, +\infty)\).
Lorsque la valeur de la moyenne \(\lambda\) d'une variable aléatoire \(X\) avec une distribution de Poisson est supérieure à 5, alors \(X\) est à peu près normalement distribuée, avec une moyenne \(\mu = \lambda\) et un écart type \(\sigma = \sqrt{\lambda}\).
Une correction de continuité doit être utilisée, donc pour mieux ajuster l'approximation, nous utilisons donc:
\[ \Pr(a \le X \le b) \approx \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2} ) \] \[= \Pr \left(\frac{a - \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \le Z \le \frac{b + \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \right) \]Vous pouvez également utiliser notre calculatrice pour calculer l'exact Probabilités de Poisson .
Autres approximations normales
Une approximation normale similaire est la approximation normale de la distribution binomiale , qui est en fait plus largement utilisée que celle de la distribution de Poisson.