Calculatrice de probabilités hypergéométriques
Instructions : Utilisez cette calculatrice de probabilités hypergéométriques pour calculer les probabilités hypergéométriques à l'aide du formulaire ci-dessous. Veuillez saisir le nombre total d'objets (N), le nombre total de défectueux (K) et la taille de l'échantillon n, et donnez des détails sur l'événement pour lequel vous souhaitez calculer la probabilité (les événements sont définis en termes de nombre de défectueux dans l'échantillon) :
Calculatrice de probabilités hypergéométriques
Nous expliquons ici un peu plus en détail le Probabilité de la distribution hypergéométrique afin que vous puissiez faire un meilleur usage de cette calculatrice hypergéométrique : La probabilité hypergéométrique est un type de distribution de probabilité discrète avec les paramètres \(N\) (nombre total d'articles), \(K\) (nombre total d'articles défectueux), et \(n\) (la taille de l'échantillon), qui peuvent prendre des valeurs aléatoires dans l'intervalle \([0, K]\).
La formule de la distribution hypergéométrique
Si \(X\) est une variable aléatoire hypergéométrique avec les paramètres \(N\), \(K\) et \(n\), alors pour \(k \in [0, K]\) nous obtenons
\[ \Pr(X = k) = \frac{\left( \begin{matrix} K \\ k \end{matrix}\right) \times \left( \begin{matrix} N-K \\ n-k \end{matrix}\right)}{\left( \begin{matrix} N \\ n \end{matrix}\right)} \]
La distribution hypergéométrique par rapport à la distribution de poisson et à la distribution binomiale
La distribution hypergéométrique est l'une des distributions discrètes les plus populaires que vous pouvez utiliser, avec la distribution Poisson distribution et le Distribution binomiale .
En termes de propriétés, la distribution hypergéométrique est plus proche de la distribution binomiale, car elles s'appliquent toutes deux à l'idée d'un nombre d'essais et à la probabilité d'obtenir un article défectueux.
Le cadre est similaire, avec N essais, mais la différence est qu'avec la distribution hypergéométrique, la probabilité d'extraire un défaut change d'un essai à l'autre, alors que pour la distribution de Poisson, la probabilité d'un défaut (qui est de 1 - p) est constante pour TOUS les essais.
Autres calculateurs de distribution discrète
Une distribution similaire est la distribution binomiale (à la différence que la proportion de défectueux reste constante lors d'un échantillonnage sans remplacement). Consultez notre Calculatrice de probabilité binomiale . Une autre distribution discrète notable est la Poisson distribution que vous pourriez être intéressé à consulter.
