Calculatrice de probabilités hypergéométriques

Nous expliquons ici un peu plus en détail le Probabilité de la distribution hypergéométrique afin que vous puissiez faire un meilleur usage de cette calculatrice hypergéométrique : La probabilité hypergéométrique est un type de distribution de probabilité discrète avec les paramètres $N$ (nombre total d'articles), $K$ (nombre total d'articles défectueux), et $n$ (la taille de l'échantillon), qui peuvent prendre des valeurs aléatoires dans l'intervalle $[0, K]$.

La formule de la distribution hypergéométrique

Si $X$ est une variable aléatoire hypergéométrique avec les paramètres $N$, $K$ et $n$, alors pour $k \in [0, K]$ nous obtenons

$$\Pr(X = k) = \frac{\left( \begin{matrix} K \\ k \end{matrix}\right) \times \left( \begin{matrix} N-K \\ n-k \end{matrix}\right)}{\left( \begin{matrix} N \\ n \end{matrix}\right)}$$

La distribution hypergéométrique par rapport à la distribution de poisson et à la distribution binomiale

La distribution hypergéométrique est l'une des distributions discrètes les plus populaires que vous pouvez utiliser, avec la distribution Poisson distribution et le Distribution binomiale .

En termes de propriétés, la distribution hypergéométrique est plus proche de la distribution binomiale, car elles s'appliquent toutes deux à l'idée d'un nombre d'essais et à la probabilité d'obtenir un article défectueux.

Le cadre est similaire, avec N essais, mais la différence est qu'avec la distribution hypergéométrique, la probabilité d'extraire un défaut change d'un essai à l'autre, alors que pour la distribution de Poisson, la probabilité d'un défaut (qui est de 1 - p) est constante pour TOUS les essais.

Autres calculateurs de distribution discrète

Une distribution similaire est la distribution binomiale (à la différence que la proportion de défectueux reste constante lors d'un échantillonnage sans remplacement). Consultez notre Calculatrice de probabilité binomiale . Une autre distribution discrète notable est la Poisson distribution que vous pourriez être intéressé à consulter.