Calculatrice de probabilités géométriques

En savoir plus sur le distribution géométrique probabilité afin que vous puissiez mieux utiliser cette calculatrice.

La probabilité géométrique est un type de distribution de probabilité discrète \(X\) qui peut prendre des valeurs aléatoires dans l'intervalle \([1, +\infty)\). La variable aléatoire \(X\) est le nombre d'essais nécessaires pour obtenir les premiers succès.

Comment calculer la probabilité géométrique

Pour une valeur \(x \in [1, +\infty)\), la probabilité géométrique est calculée à l'aide de la formule de probabilité géométrique suivante :

\[ \Pr(X = i) = (1-p)^{i-1} \times p \]

En utilisant ce qui précède calculateur de distribution géométrique nous pouvons calculer des probabilités de la forme \(Pr(a \le X \le b)\), de la forme \(\Pr(X \le b)\) ou de la forme \(\Pr(X \ge a)\).

Saisissez les paramètres appropriés pour \(p\) dans la zone de texte ci-dessus, sélectionnez le type de queues, spécifiez votre événement et calculez la probabilité géométrique souhaitée.

Calculateur de distribution géométrique avec étapes

Pour utiliser cette calculatrice, vous devez connaître deux choses : D'une part, la probabilité de succès p de chaque essai. D'autre part, vous devez connaître l'événement pour lequel vous souhaitez calculer la probabilité.

Par exemple, vous pouvez avoir des essais indépendants et la probabilité de réussite peut être p = 0,3, ce qui donne votre probabilité. Ensuite, vous pouvez être intéressé par la probabilité que le premier succès se produise entre 4 et 6 essais. Dans ce cas, [4, 6] est votre événement.

La distribution géométrique et la distribution binomiale

Vous vous demandez peut-être si cette distribution géométrique ne ressemble pas du tout à la distribution Distribution binomiale . Dans une certaine mesure, les paramètres sont très similaires, car pour les deux distributions, vous aurez des essais indépendants, avec une probabilité de succès fixe.

Et pour la distribution géométrique comme pour la distribution binomiale, vous vous intéressez aux succès des essais. La différence est que dans la distribution géométrique, vous voulez savoir combien d'essais sont nécessaires pour obtenir le premier succès, alors que dans la distribution binomiale, vous comptez combien de succès se produisent en N essais.

Quelle est la valeur attendue de la distribution géométrique ?

Les étapes pour calculer la valeur attendue de la distribution géométrique sont très simples : 1) vous identifiez la probabilité de succès p, et 2) vous calculez la valeur attendue en calculant l'inverse, qui est \(E(X) = \frac{1}{p}\).

Par exemple, si vous avez une distribution géométrique avec une probabilité de succès de p = 0,1, la valeur expectecd correspondante est \(E(X) = \frac{1}{p} = \frac{1}{0.1} = 10.\).

Autres calculateurs de probabilités discrètes

Si vous avez plutôt besoin de calculer des probabilités binomiales, vous pouvez utiliser notre méthode calculatrice binomiale au lieu de cela. Une autre distribution discrète notable qui peut vous intéresser est la distribution Distribution binomiale négative .

Vous pouvez également utiliser notre Calculateur de probabilité de la distribution de Poisson pour traiter toute application impliquant les probabilités de Poisson, qui sont assez courantes dans de nombreuses applications

Une autre distribution étroitement liée est la Distribution hypergéométrique qui est similaire à la distribution binomiale, sauf que dans le cas de la distribution hypergéométrique, la probabilité de succès n'est pas fixe.