Conversión de porcentajes a fracciones

A menudo, le interesarán diferentes tipos de conversiones cuando se trate de fracciones, decimales y porcentajes. De hecho, existe una conexión natural entre las fracciones y los porcentajes.

Por ejemplo, una fracción como un porcentaje del 25% suele entenderse como "un cuarto", que obviamente se representa con la fracción "1/4". Ahora bien, obviamente no hay una sola fracción asociada al 25%, ya que al igual que 1/4, podemos escribir 25/100.

¿Cómo se convierte un porcentaje en fracción?

El proceso consta de dos partes: una parte consiste en convertir el porcentaje en un decimal, y luego convertir el decimal en una fracción. Para la primera parte, utilizamos la fórmula

\[D = \displaystyle \frac{P}{100}\]

Esta fórmula muestra cómo obtener un decimal a partir del porcentaje \(P\), que es el número asociado al porcentaje (sin el signo %)

Pasos para la conversión de un porcentaje a fracción

1. Identifica el porcentaje que quieres convertir y llámalo \(P\), después de quitar el signo "%"
2. Calcula el decimal asociado \(D\), utilizando la fórmula \(D = \displaystyle \frac{P}{100}\)
3. Encuentra el número de dígitos en la parte decimal y llámalo \(k\)
4. El numerador de la fracción que buscas es 10^k * D, y el denominador es 10^k

Ejemplos: Conversión de porcentajes a fracciones

¿Qué es el 0,38% como fracción?

Solución : Siguiendo los pasos indicados, primero identificamos el porcentaje dado, que en este caso es \(P = 0.38\%\). Quitando el signo "%" obtenemos el número \(P = 0.38\). A continuación, dividimos este número entre 100:

\[D = \displaystyle \frac{P}{100} = \displaystyle \frac{0.38}{100} = 0.0038\]

Así pues, el 0,38% corresponde a 0,0038. Ahora lo convertimos en una fracción. El número de dígitos es \(k =4\), así que multiplicamos 0,0038 por 10^4 = 10.000, con lo que obtenemos la fracción \(\displaystyle \frac{38}{10000}\), que puede simplificarse aún más a \(\displaystyle \frac{19}{5000}\)

Calculadoras útiles para decimales, fracciones y porcentajes

Si está interesado en lo contrario, puede utilizar esto calculadora de fracciones a porcentajes si en su lugar se le proporciona una fracción.

Lo que se usa comúnmente es esto decimal a porcentaje calculadora, que permite convertir entre decimales y porcentajes.