Conozca esta calculadora de pendiente del coeficiente de correlación

Por lo general, cuando pensamos en el cálculo de la pendiente de una línea de regresión, pensamos en el tipo de longan y la fórmula engorrosa típicamente utilizada para calcular.Pero hay un atajo para el cálculo de la pendiente.

De hecho, cuando conoce el coeficiente de correlación \(r\) y las desviaciones estándar de \(X\) (\(s_x\)) y \(Y\) (\(s_y\)), Hay una manera muy sencilla de encontrar la pendiente, que se realiza utilizando la siguiente fórmula de pendiente de la correlación:

\[m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}\]

donde \(m\) es la pendiente de la línea de regresión \(y = mx + n\).

¿Cuál es la relación entre la pendiente y la correlación?

Curiosamente, de la fórmula anterior para la pendiente, uno puede hacer una conclusión directa: el coeficiente de correlación y el El coeficiente de pendiente tiene el mismo signo.Esto es, cuando la correlación es negativa, entonces la pendiente también será negativa, Y si la correlación es positiva, entonces la pendiente también será positiva.

Esto puede ser visto directamente por la fórmula, ya que \(m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}\), y cuando sepa que ambos estándar las desviaciones \(s_x\) y \(s_y\) son no negativas, por lo que luego \( \frac{s_y}{s_x} \ge 0\), lo que indica que \(m\) y \(r\) tienen el mismo signo

Pendiente de la calculadora de línea de regresión

Observe que esta calculadora calcula el coeficiente de pendiente bajo el supuesto de que se conoce la correlación y las desviaciones estándar. Si ese no es el caso, necesitas usar lo habitual. Calculadora de línea de regresión que usa Datos de muestra para X e Y.