Calculadora de fórmulas de punto medio

En primer lugar, debemos recordar que la distancia entre dos puntos en el plano euclidiano se basa en el concepto de los principios geométricos básicos que permiten utilizar el teorema de Pitágoras.

El punto medio es un par ordenado que está a medio camino entre dos puntos dados. Eso es lo primero que necesita saber: algunas personas piensan erróneamente en una cantidad como el punto medio y, en realidad, lo que busca obtener es un par ordenado. El punto medio para los puntos dados \((x_1, y_1)\) y \((x_2, y_2)\) viene dado por:

\[ \left( x_M, y_M \right) = \displaystyle \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]

Explicación

Definición de fórmula: Lo que hace la fórmula anterior es muy simplemente que toma el promedio de las dos coordenadas correspondientes. Es decir, la primera coordenada del punto medio es el promedio de las primeras coordenadas de los dos puntos dados, y la segunda coordenada del punto medio es el promedio de las segundas coordenadas de los dos puntos dados. ¿Cómo utilizar la fórmula anterior? Consulte los ejemplos siguientes.

Ejemplos de fórmulas de punto medio

Supongamos que tenemos dos puntos \((1, 3)\) y \((4, 8)\), entonces la fórmula del punto medio se calcula de la siguiente manera:

\[ \left( x_M, y_M \right) = \displaystyle \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) = \left( \frac{1 + 4}{2}, \frac{3+ 8}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{11}{2} \right) \]

A veces, deja la respuesta como una fracción, oa veces se le indica que calcule la respuesta con decimales, en cuyo caso el punto medio sería (2.5, 5.5) en el ejemplo anterior.

Más ejemplos

¿Cómo lidiar con la fórmula del punto medio con fracciones? Es el mismo procedimiento. Supongamos que tenemos dos puntos \((\frac{1}{2}, \frac{1}{4})\) y \((\frac{3}{5}, \frac{3}{4})\), entonces el punto medio se calcula como:

\[ \left( x_M, y_M \right) = \displaystyle \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) = \left( \frac{1/2 + 3/5}{2}, \frac{1/4+ 3/4}{2} \right) = \left( \frac{11/10}{2}, \frac{1}{2} \right) = \left( \frac{11}{20}, \frac{1}{2} \right) \]

¿Tiene esto que ver con Pitágoras?

Casi todo tiene que ver con Pitágoras. El punto medio de la hipotenusa se proyectará hacia el punto medio de los catetos de un triángulo rectángulo. Además, puede tomar los dos puntos y calcular el distancia entre ellos , usando la fórmula de Pitágoras.