Aproximación normal para la distribución de Poisson
Instrucciones: Calcule las probabilidades de Poisson usando Aproximación normal. Escriba la media de la población \(\lambda\) y proporcione detalles sobre el evento para el que desea calcular la probabilidad (tenga en cuenta que los números que definen los eventos deben ser enteros. Además, si el evento contiene el signo "<", asegúrese de reemplazarlo por el evento equivalente usando \(\le\). Por ejemplo, si necesita \( \Pr(X < 6)\), calcule en su lugar \( \Pr(X \le 5)\)):
Aproximación normal para la calculadora de distribución de Poisson
Más sobre el Probabilidad de distribución de Poisson para que pueda utilizar mejor la calculadora de Poisson anterior: Probabilidad de Poisson es un tipo de distribución de probabilidad discreta que puede tomar valores aleatorios en el rango \([0, +\infty)\).
Cuando el valor de la media \(\lambda\) de una variable aleatoria \(X\) con una distribución de Poisson es mayor que 5, entonces \(X\) tiene una distribución aproximadamente normal, con media \(\mu = \lambda\) y desviación estándar \(\sigma = \sqrt{\lambda}\).
Es necesario usar una corrección de continuidad, entonces para ajustar mejor la aproximación, usamos:
\[ \Pr(a \le X \le b) \approx \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2} ) \] \[= \Pr \left(\frac{a - \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \le Z \le \frac{b + \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \right) \]También puede utilizar nuestra calculadora para calcular la Probabilidades de Poisson .
Otras aproximaciones normales
Una aproximación normal similar es la aproximación normal a la distribución binomial , que en realidad es más utilizado que el de la distribución de Poisson.