Calculadora de proporciones agrupadas

La idea de una proporción combinada es la siguiente: digamos que tenemos información de muestra de las poblaciones que tienen la misma proporción. Y luego, podría usar ambas muestras individualmente para estimar dicha proporción de población.

• Si usamos la información de la primera muestra, estimaríamos la proporción de población con \(\hat p_1 = \frac{X_1}{N_1}\).

• Si usamos la información de la segunda muestra, estimaríamos la proporción de población con \(\hat p_2 = \frac{X_2}{N_2}\).

Pero si ambas muestras vienen con poblaciones con la misma proporción de población, ¿por qué deberíamos tener una sobre la otra? Es entonces cuando usaríamos el concepto de proporciones combinadas, donde incorporamos información de ambas muestras para obtener una estimación de la proporción de la población.

¿Cuál es la fórmula de la proporción combinada?

La proporción combinada se calcula utilizando la siguiente fórmula:

\[\bar{p}=\frac{{{X}_{1}}+{{X}_{2}}}{{{N}_{1}}+{{N}_{2}}}\]

De esta manera, con la fórmula anterior, incorporamos información de AMBAS muestras, sumando el número de casos favorables para la primera y segunda muestra, y dividiendo por el número total de casos, considerando ambas muestras.

Prueba Z relacionada

Las proporciones agrupadas se utilizan en la prueba z para dos proporciones , para construir una estimación de una proporción de población común bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera.