Calculadora de modelo de servidor múltiple

Más sobre el Modelo de servidor múltiple para que comprenda mejor lo que le proporcionará esta calculadora. El modelo de servidor múltiple (o generalmente conocido como disciplina de servidor M / M / s) ocurre en el entorno de una línea de espera en la que hay uno o más servidores, se supone que los clientes llegan a una tasa aleatoria que se especifica como un Poisson distribución para un período de tiempo dado (o los tiempos entre llegadas se distribuyen exponencialmente), y los tiempos de servicio se distribuyen exponencialmente. Los principales parámetros de una línea de espera son:

\[ \text{Probability of no units in the system } = P_0 = \displaystyle \frac{1}{\displaystyle \sum_{n=0}^{s-1} \frac{1}{n!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right) + \frac{1}{s!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right)^s \frac{s\mu}{s\mu - \lambda}} \] \[ \text{Average Number of Units in the System } = L_s = \frac{\lambda \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Number of Units in the Queue } = L_q = L_s - \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Time a unit spend in the System } = W_s = \frac{ \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{1}{\mu} \] \[ \text{Average Time a unit spend in the Queue } = W_q = W_s - \frac{1}{\mu}\] \[ \text{Utilization Factor } = \rho = \frac{\lambda}{\mu}\]

Otro modelo de línea de espera común es el modelo de servidor único , M / M / 1, ya medida que hacemos diferentes suposiciones sobre el número de líneas, servidores y canales, podemos llegar a modelos de línea de espera bastante complejos.