Calculadora de percentiles para datos agrupados
Instrucciones : Esta calculadora de percentiles para datos agrupados calculará un percentil que especifique, mostrando paso a paso, para el conjunto de datos de muestra agrupados que proporcionó en el formulario a continuación. Los datos agrupados se especifican en grupos de clases en lugar de valores individuales. Viene con rangos de valores asociados con una frecuencia. (Por ejemplo, un rango podría ser de 2 a 6 y la frecuencia podría ser, digamos, 8, otro rango podría ser de 7 a 10, con una frecuencia de 4, etc.)
Más información sobre este solucionador de percentiles para datos agrupados
El k-ésimo percentil de una distribución corresponde a un punto con la propiedad de que el k% de la distribución está a la izquierda de ese valor. En el caso de datos muestrales agrupados, los percentiles solo se pueden estimar, y para ello se organizan las clases muestrales en orden ascendente y se calculan las correspondientes frecuencias acumuladas. Entonces el posición del k-ésimo percentil \(P_k\) se calcula usando la fórmula:
\[ L_P = \frac{n \cdot k}{100} \]Necesitamos mirar la tabla con frecuencias acumuladas, y encontrar la primera frecuencia acumulada que excede el valor de \(L_P\), y sabemos entonces que la clase correspondiente (Inferior, Superior) es la que contiene el percentil que estamos buscando.
Ahora, necesitamos usar la interpolación para estimar en qué parte de la clase (Inferior, Superior) se encuentra el percentil correspondiente. Usamos la siguiente fórmula:
\[ P_k = \text{Lower} + \frac{ L_P - \text{Previous Cumulative} }{f_i} \times (\text{Upper} - \text{Lower})\]Para datos desagrupados, puede utilizar nuestro calculadora de percentiles .