Más sobre la calculadora de percentiles

El percentil k-ésimo de una distribución corresponde a un punto con la propiedad de que el k% de la distribución está a la izquierda de ese valor. En el caso de datos muestrales, los percentiles sólo pueden ser estimados, y para ello, los datos muestrales se organizan en orden ascendente.

Entonces el posición del percentil k-ésimo \(P_k\) se calcula usando la fórmula:

\[ L_P = \frac{(n+1) k}{100} \]

donde \(n\) es el tamaño de la muestra.

¿cómo calcular percentiles?

• Si \(L_P\) es entero, entonces el percentil \(P_k\) es el valor ubicado en la posición \(L_P\) de los datos organizados en orden ascendente.

• Si \(L_P\) NO es un entero, entonces busque las dos posiciones de enteros más cercanas \(L_{low}\) y \(L_{high}\) para que \(L_{low} < L_P < L_{high}\). Por ejemplo, si \(L_P = 5.25\), entonces \(L_{low} = 5\) y \(L_{high} = 6\).

Entonces, ubicamos los valores en el arreglo ascendente en las posiciones \(L_{low}\) y \(L_{high}\), y los llamamos \(P_{low}\) y \(P_{high}\) respectivamente, y estimamos (interpolamos) el percentil \(P_k\) como:

\[ P_k = P_{low} + (L_P -L_{low})\times(P_{high} - P_{low}) \]

Interpretación de percentiles

El concepto de percentil tiene un significado muy relevante en cosas como la información de peso y altura, donde los percentiles indican cómo una persona tiene su altura y peso en relación con la población. Esto es especialmente práctico para el peso, en el que las personas que se encuentran en percentiles demasiado bajos o demasiado altos pueden necesitar cuidados adicionales.

Puede obtener una lista completa de estadísticas con nuestro calculadora de estadísticas descriptivas .

¿hay varias formas de calcular los percentiles?

Observe que hay varias formas de calcular los percentiles, según la convención utilizada. Incluso diferentes programas de software usan versiones diferentes para calcular los percentiles (Excel usa una forma y Minitab usa una forma diferente).

Esta forma de interpolación parece ser la más intuitiva, porque generaliza la forma en que calculamos la mediana. Otro enfoque muy correcto se describe aquí .

Datos individuales frente a agrupados para percentiles

Tenga en cuenta que esta calculadora funciona para datos individuales. Si usted tiene datos agrupados , sería apropiado utilizar un Calculadora de rango percentil para datos agrupados en su lugar, tratar con los datos agrupados y usar puntos medios en su lugar.

Además, observe que esta fórmula se aplica a datos de muestra. Por otro lado, una calculadora de percentiles puede funcionar para encontrar percentiles EXACTOS si se trata de un distribución normal y sabes la población media y sd.

Otros tipos especiales de percentiles

Hay algunos tipos especiales de percentiles que se usan con frecuencia para simplificar la notación. Tenemos, por ejemplo, los cuartiles, que dividen la distribución en cuartos. Por ejemplo, el primer cuartil, \(Q_1\) es igual al percentil 25. El segundo cuartil, \(Q_2\) es igual al percentil 50, y el tercer cuartil, \(Q_3\) es igual al percentil 75. Puedes usar esto calculadora de cuartiles para obtener esos valores directamente.

Puedes usar nuestro calculadora de cuartiles si eso es exactamente lo que buscas

¿para qué necesitas los percentiles?

Los percentiles se utilizan mayoritariamente para representar un "rango" específico con respecto al resto de valores de la muestra. El percentil 90 se interpreta como el valor con la propiedad de que el 90% de los valores de la muestra están por debajo de ese valor específico.