Finanzen Löser

Zukunftswert-rechner

Anweisungen: Berechnen Sie den Zukunftswert ($FV$) Schritt für Schritt mit diesem Zukunftswert-Rechner, indem Sie den Gegenwartswert ($PV$), den Zinssatz ($r$), die Anzahl der Jahre ($n$), in denen das Geld investiert wird, und die Art der Aufzinsung (jährlich, zweijährlich, vierteljährlich, monatlich, wöchentlich, täglich oder kontinuierlich) angeben:

Zukunftswert-rechner

Mehr über die dieser Zukunftswert-Rechner damit Sie diesen Solver besser nutzen können: Der zukünftige Wert ($FV$) eines bestimmten Geldbetrages mit einem bestimmten Gegenwartswert ($PV$) hängt ab von der Anzahl der Jahre $n$, in denen das Geld angelegt wird, dem Zinssatz $r$ und der Art der Aufzinsung (jährlich, zweijährlich, vierteljährlich, monatlich, wöchentlich, täglich oder kontinuierlich).

Geben Sie $k$ an, wie oft das Geld in einem Jahr aufgezinst wird. Zum Beispiel haben wir für die jährliche Aufzinsung $k = 1$, für die halbjährliche Aufzinsung $k = 2$, für die vierteljährliche Aufzinsung $k = 4$, usw.

Wie berechnet man den zukünftigen wert?

Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Zukunftswert zu berechnen. Die einfachste ist die Verwendung eines Zukunftswert-Rechner wie diese hier, oder Sie können einen Finanzrechner verwenden.

Wenn Sie dies manuell tun wollen, müssen Sie die Barwertformel verwenden. Dazu müssen Sie die Formel kennen und sie korrekt anwenden. Der Hauptvorteil unseres Rechners ist, dass er Ihnen alle Schritte anzeigt, so dass es so ist, als würden Sie die Formel verwenden, aber durch die Schritte geführt werden.

Zukunftswert-formel

Der Zukunftswert ($FV$) lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:

\[ FV = PV \times \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n} \]

Bei kontinuierlicher Aufzinsung erhalten wir $k \to \infty$, in diesem Fall müssen wir stattdessen die folgende Formel verwenden.

\[ FV = PV \times e^{r \times n} \]

Dieser Rechner berechnet den zukünftigen Wert einer Investition, wenn wir den Gegenwartswert und die Zinssätze kennen, und zeigt alle Schritte an. Etwas Ähnliches könnte mit Excel unter Verwendung der FV-Formel gemacht werden, aber Excel zeigt Ihnen nicht die Schritte, sondern nur die endgültige Antwort.

Bitte beachten Sie, dass dieser Rechner nicht berücksichtigt, ob es Zahlungen gibt. Wenn es sich um periodische Zahlungen handelt, sollten Sie sich unsere annuitätenrechner , in dem Sie den zukünftigen Wert berechnen können mit zahlungen.

Wie lässt sich der zukünftige wert am einfachsten berechnen?

Zweifellos ist es am einfachsten, den zukünftigen Wert mit einem Taschenrechner zu berechnen. Aber die manuelle Berechnung hat auch etwas, das Ihnen ein tieferes Verständnis dafür vermittelt, wie die Dinge mit den gegenwärtigen und zukünftigen Cashflows funktionieren.

Die Verwendung von Excel oder eines Finanzrechners kann dazu führen, dass Sie wirklich wissen, welche Taste Sie drücken müssen, aber sie kann Ihnen nicht helfen, den Übergang zwischen gegenwärtigen und zukünftigen Cashflows besser zu verstehen.

Beispiel für einen zukunftswert: was ist der zukünftige wert von 100 $ in 2 jahren?

Dies ist eine typische Frage, die Sie bei der Beschäftigung mit Zukunftswerten finden können. Diese Frage ist unvollständig, denn um den zukünftigen Wert eines gegenwärtigen Flusses zu berechnen, benötigen Sie den Diskontsatz $r$.

Nehmen wir also an, der Abzinsungssatz ist $r = 10%$. Unter Verwendung der FV-Formel ist der zukünftige Wert von 100 $ in 2 Jahren

\[ FV = PV \times \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n} = 100 \left( 1+10%\right)^{2} = $121 \]

In der obigen Formel ist k = 1 und n = 1, weil angenommen wird, dass die Aufzinsung jährlich erfolgt. Das Ergebnis würde sich ändern, wenn die Aufzinsung z. B. vierteljährlich erfolgen würde.

Zukunftswert-rechner monatlich

Eine der häufigsten Anwendungen dieses Rechners ist die Berechnung eines zukünftigen Wertes, wenn die Aufzinsung monatlich statt jährlich erfolgt. Aus irgendeinem Grund verstehen die Schüler es gut, wenn es sich um eine jährliche Rate handelt, aber wenn es sich um eine monatliche Rate handelt, taucht eine Art Block auf.

In der Praxis ist es dasselbe wie die jährliche Aufzinsung, nur dass ein angepasster Abzinsungssatz (von einem nominalen jährlichen Satz) verwendet wird und sich die Anzahl der Aufzinsungsperioden ändert (die Anzahl der Jahre multipliziert mit 12).

Beispiel fv-berechnung

Frages : Wie viel werden Sie in 10 Jahren auf der Bank haben, wenn Sie heute 10.000 $ anlegen, wenn die Aufzinsung monatlich zu einem nominalen Jahreszins von 3,5 % erfolgt.

Lösung:

Dies sind die Informationen, die wir erhalten haben:

- Der Barwert ist $PV = 10000$, der jährliche Zinssatz ist $r = 0.035$. Die Gesamtzahl der Jahre ist $n = 10$, und die Aufzinsung erfolgt monatlich.

Daher wird der zukünftige Wert nach 10 Jahren (die Anzahl der Zinseszinsperioden ist $12 \times 10 = 120$) mit der folgenden Formel berechnet:

\[ \begin{array}{ccl} FV & = & PV \times \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n} \\\\ \\\\ & = & 10000 \times \left( 1+\frac{ 0.035}{ 12}\right)^{ 12 \times 10} \\\\ \\\\ & = & 10000 \times \left( 1+ 0.0029 \right)^{ 120} = 10000 \times 1.4183 \\\\ \\\\ & = & 14183.45 \end{array} \]

was bedeutet, dass der zukünftige Wert für einen Gegenwartswert von $PV = 10000$, für einen jährlichen Zinssatz von $r = 0.035$, $n = 10$ Jahren und mit monatlicher Aufzinsung $ FV =\text{\textdollar}14183.45 $ ist.