Mehr über diese Fläche und das Volumen eines Pyramidenrechners

Dieser Rechner behandelt quadratische Pyramiden (solche Pyramiden mit quadratischer Basis), für die Sie die Seite \(l\) der Basis und die entsprechende Höhe \(h\) angeben müssen. Eine quadratische Pyramide sieht aus wie:

Wie berechnet man die Fläche und das Volumen einer Pyramide?

Um die Oberfläche und das Volumen der quadratischen Pyramide mit der Seite \(l\) und der Höhe \(h\) zu berechnen, verwenden wir die folgenden Formeln:

\[ \text{Area} = l^2 + 2l\sqrt{\frac{l^2}{4} + h^2}\] \[ \text{Volume} = \frac{l^2 h}{3} \]

Aus rechnerischer Sicht ist es recht einfach, die Oberfläche und das Volumen einer quadratischen Pyramide zu berechnen, indem einfach die Seite \(l\) und die Höhe \(h\) in die obigen Formeln eingefügt werden. Wenn zum Beispiel die Seite \(l = 3\) und die Höhe \(h = 4\) ist, berechnen wir

\[ \text{Area} = l^2 + 2l\sqrt{\frac{l^2}{4} + h^2} = 3^2 + 2\cdot 3\sqrt{\frac{3^2}{4} + 4^2} = 34.632 \] \[ \text{Volume} = \frac{l^2 h}{3} = \frac{3^2\cdot 4}{3} = 12 \]

Damit ist die Berechnung abgeschlossen.

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