Bedeutung des Korrelationskoeffizienten
Anleitung: Geben Sie die Stichprobenkorrelation \(r\), die Stichprobengröße \(n\) und das Signifikanzniveau \(\alpha\) ein, und der Löser prüft anhand des Ansatzes der kritischen Korrelation, ob sich der Korrelationskoeffizient signifikant von Null unterscheidet.
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Die Stichprobenkorrelation \(r\) ist eine Statistik, die die Populationskorrelation \(\rho\) schätzt. Bei einem typischen statistischen Test wird bewertet, ob der Korrelationskoeffizient signifikant von Null abweicht oder nicht.
Es gibt mindestens zwei Methoden, um die Signifikanz des Probenkorrelationskoeffizienten zu bewerten: Eine davon basiert auf der kritischen Korrelation. Ein solcher Ansatz basiert auf der Idee, dass sich die Populationskorrelation \(\rho\) von Null unterscheidet, wenn die Stichprobenkorrelation \(r\) groß genug ist.
Wie groß muss die Stichprobenkorrelation \(r\) sein, um behaupten zu können, dass die Populationskorrelation \(\rho\) von Null abweicht? Hier verwenden wir die kritische Korrelation \(r_c\).
Der Wert von \(r_c\) wird verwendet, um die Signifikanz des Probenkorrelationskoeffizienten \(r\) zu bewerten. Diese kritischen Korrelationswerte finden sich normalerweise in bestimmten Korrelationstabellen.
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