Perzentilrechner für gruppierte daten
Anweisungen Dieser Perzentilrechner für gruppierte Daten berechnet ein von Ihnen angegebenes Perzentil und zeigt die Schritte Schritt für Schritt für den von Ihnen im untenstehenden Formular angegebenen gruppierten Beispieldatensatz an. Gruppierte Daten werden in Klassengruppen statt in Einzelwerten angegeben. Sie enthalten Wertebereiche, die einer Häufigkeit zugeordnet sind. (Beispielsweise könnte ein Bereich von 2 bis 6 mit einer Häufigkeit von 8 reichen, ein anderer Bereich von 7 bis 10 mit einer Häufigkeit von 4 usw.)
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Das k-te Perzentil einer Verteilung entspricht einem Punkt mit der Eigenschaft, dass k % der Verteilung links von diesem Wert liegen. Bei gruppierten Stichprobendaten können die Perzentilen nur geschätzt werden. Zu diesem Zweck werden die Stichprobenklassen aufsteigend sortiert und die entsprechenden kumulativen Häufigkeiten berechnet. Dann Position des k-ten Perzentils \(P_k\) wird mit der folgenden Formel berechnet:
\[ L_P = \frac{n \cdot k}{100} \]Wir müssen uns die Tabelle mit den kumulierten Häufigkeiten ansehen und die erste kumulierte Häufigkeit finden, die den Wert von \(L_P\) überschreitet. Dann wissen wir, dass die entsprechende Klasse (Untere, Obere) diejenige ist, die das gesuchte Perzentil enthält.
Nun müssen wir durch Interpolation schätzen, wo in der Klasse (Unteres, Oberes) das entsprechende Perzentil liegt. Wir verwenden die folgende Formel:
\[ P_k = \text{Lower} + \frac{ L_P - \text{Previous Cumulative} }{f_i} \times (\text{Upper} - \text{Lower})\]Für ungruppierte Daten können Sie unsere regulären Perzentilrechner .
