Perzentilrechner für gruppierte Daten
Anleitung : Dieser Perzentilrechner für gruppierte Daten berechnet ein von Ihnen angegebenes Perzentil, das Schritt für Schritt für den von Ihnen im folgenden Formular bereitgestellten gruppierten Beispieldatensatz angezeigt wird. Gruppierte Daten werden in Klassengruppen anstelle einzelner Werte angegeben. Es kommt mit Wertebereichen, die einer Frequenz zugeordnet sind. (Zum Beispiel könnte ein Bereich 2 - 6 sein und die Frequenz könnte beispielsweise 8 sein, ein anderer Bereich könnte 7 - 10 sein, mit einer Frequenz von 4 usw.)
Weitere Informationen zu diesem Perzentillöser für gruppierte Daten
Das k-te Perzentil einer Verteilung entspricht einem Punkt mit der Eigenschaft, dass k% der Verteilung links von diesem Wert liegt. Bei gruppierten Stichprobendaten können die Perzentile nur geschätzt werden, und zu diesem Zweck werden die Stichprobenklassen in aufsteigender Reihenfolge organisiert und die entsprechenden kumulativen Häufigkeiten werden ebenfalls berechnet. Dann ist die Position des k-ten Perzentils \(P_k\) wird nach folgender Formel berechnet:
\[ L_P = \frac{n \cdot k}{100} \]Wir müssen die Tabelle mit den kumulativen Häufigkeiten betrachten und die erste kumulative Häufigkeit finden, die den Wert von \(L_P\) überschreitet, und dann wissen wir, dass die entsprechende Klasse (Lower, Upper) diejenige ist, die das gesuchte Perzentil enthält.
Jetzt müssen wir die Interpolation verwenden, um zu schätzen, wo sich in der Klasse (unten, oben) das entsprechende Perzentil befindet. Wir verwenden die folgende Formel:
\[ P_k = \text{Lower} + \frac{ L_P - \text{Previous Cumulative} }{f_i} \times (\text{Upper} - \text{Lower})\]Für nicht gruppierte Daten können Sie unsere regulären verwenden Perzentilenrechner .