Wie berechnet man einen Z-Score aus einem Perzentil?

Wie Sie wissen, die Z-Scores sind normalisierte Scores, die dazu dienen, Scores einer generischen Normalverteilung in äquivalente Scores in der Standardnormalverteilung umzuwandeln (äquivalent im Sinne ihres Standorts im Verhältnis zu ihrer Bevölkerung). Z-Scores haben zahlreiche Anwendungen, von denen die praktischste darin besteht, Scores zu vergleichen, die aus verschiedenen Normalverteilungen stammen. Dieser Vergleich wird durchgeführt, indem die Bewertungen, die aus verschiedenen Normalverteilungen stammen, normalisiert und normalisiert werden. Dann erfolgt der Vergleich durch Vergleichen der entsprechenden Z-Scores

Beziehung zwischen Perzentilen und Z-Scores

Für ein gegebenes Perzentil \(p\), das eine Zahl zwischen 0 und 1 ist, erfolgt das Ermitteln des entsprechenden Z-Scores durch Ermitteln des Werts von \(z^*\), der Folgendes löst:

\[ p = \Pr(Z < z^*) \]

Wie finden wir solche \(z^*\)? Die Idee ist eine Umrechnungstabelle für Perzentile in Z-Punkte, die im Wesentlichen eine Standardnormalverteilungstabelle verwendet. Dies kann auch mit Excel erreicht werden.

Wenn Sie umgekehrt einen Z-Score haben, können Sie unseren verwenden Z-Score zum Perzentilrechner . Oder Sie könnten interessiert sein Bewertungs allgemeiner normaler Interessenbedingungen . Oder Sie haben möglicherweise einen Z-Score und möchten den entsprechenden zugehörigen Rohwert berechnen, für den Sie unseren Rohwertrechner berechnen können.

Eine weitere Aufgabe, an der Sie interessiert sein könnten, ist die Berechnung von Perzentil-Rängen, für die Sie diese verwenden können Taschenrechner

Was ist, wenn wir den Mittelwert und die Standardabweichung kennen?

Wenn Sie den Mittelwert und die Standardabweichung kennen und wissen, dass die Verteilung normal ist, können Sie diese verwenden Perzentilrechner mit Handlungen und Standardabweichung In diesem Fall erhalten Sie ein genaues Perzentil, keine Annäherung wie bei Beispieldaten.