Löser Algebra

Bruch zum Dezimalrechner

Anweisungen: Verwenden Sie diesen Taschenrechner, um eine bestimmte Fraktion umzuwandeln, die Sie in eine Dezimalanteile bereitstellen, und zeigt alle Schritte an.Bitte geben Sie eine Dezimalzahl in das folgende Formular ein:

Mehr über diesen Bruch zum Dezimalrechner

Wir alle wissen, was ein Bruchteil ist, aber manchmal vergessen wir, dass es eine enge Verbindung zwischen einem Bruch und einer Dezimalzahl gibt.In der Tat ist ein Bruch \(\displaystyle \frac{a}{b}\) buchstäblich die Zahl \(a\) geteilt durch \(b\), sodass Sie als Ergebnis eine Dezimalzahl erwarten würden.

Wenn Sie beispielsweise berechnen, nehmen Sie den Bruchganzzahliger Teil.

Es gibt jedoch eine Einschränkung: Beim Berechnen eines Bruchs als Dezimalal durch Teilen des Zählers durch den Nenner werden wir nicht immer eine Dezimalzahl so einfach wie "1,2" wie im vorherigen Beispiel bekommen.Wenn ich beispielsweise 1/3 als 1 geteilt durch 3 berechnet habe, bekomme ich 0,33333., mit einer endlosen Sequenz von 3.

Wie konvertierst du einen Bruchteil in eine Dezimalzahl?

Die Prozedur ist einfach: Für die Fraktion \(\displaystyle \frac{a}{b}\) müssen Sie \(a\) durch \(b\) teilen.Das scheint einfach zu sein, aber in Wirklichkeit verwenden wir normalerweise den Taschenrechner, um dies zu tun.

Wenn wir die Berechnung von Hand durchführen würden, wie kann man die Fraktion ohne Taschenrechner in Dezimalstellen umwandeln?Es gibt den ordentlichen Euklid -Rest -Theorem, der zeigt, dass für zwei Zahlen \(a\) und \(b\) eine Zahl \(q\) (der Quotient) und \(r\) (der Rest) so habenDas \(a = b q + r\), mit \(r < b\).

Wenn wir beispielsweise \(a = 34\) und \(b = 12\) habenDer Rest ist Null.

Brüche und wiederkehrende Dezimalstellen

Der oben beschriebene Prozess endet nicht unbedingt irgendwann mit einem Null -Rest, da wir a finden können Wiederkehrende Dezimalzahlung , wie zum Beispiel wäre es mit \(\displaystyle \frac{1}{3}\) fälschlich

Woher wissen wir, wann wir mit einer wiederkehrenden Dezimalheit enden werden? .Interessanterweise hängt es vom Nenner ab: Wenn die Hauptfaktoren der Zersetzung des Nenners nur 2 oder 5 betragen oder wenn die einzige Primzahl 2 ist oder wenn die einzige Primzahl 5 ist, dann wird die Dezimalzahl aus einem Bruchteil gefundenhaben und Ziffern beenden (wird nicht wieder auftreten).

Zum Beispiel ist der Nenner im Fall von \(\displaystyle \frac{1}{3}\) 3 und 3 eine Primzahl) Dezimal

Dieser Bruch zum Dezimalkonverter

Dieser Taschenrechner liefert die entsprechende Dezimalzahl, die der vorgesehenen Fraktion assoziiert ist, und bewertet, ob die Dezimalzahl wiederkehrt oder nicht, indem die Hauptdekoration des Nenners analysiert wird.

Vor- und Nachteile der Verwendung eines Bruchs gegenüber einer Dezimalzahlung

Die Verwendung einer Dezimalzahl kann konkreter sein, da es sich um eine Zahl handelt
Das Problem ist jedoch, dass es umständlich sein kann, wiederkehrende Dezimalstellen auszudrücken
In der Tat müssen wir für die wiederkehrende Dezimalzahl von 0,3333 ... mit unendlichen 3er möglicherweise eine Möglichkeit machen, wirklich klar zu machen, dass die Abfolge von 3 nicht endet
Bei Brüchen hingegen ist es trivial, wiederkehrende Dezimalstellen wie "1/3" für 0,33333 ......

Mehr über Brüche und Prozentsätze

Wir müssen in der Regel ein Forth zwischen Dezimal- und Prozentsätzen und Brüchen umwandeln.Von Bruchteil zu Dezimalannahme ist üblich, aber Sie sind manchmal daran interessiert, von Bruch bis Prozent zu wechseln, und wie wir wissen, gibt es eine enge Äquivalenz zwischen Prozent und Dezimalzahlen.

Auch damit Dezimaler Zum FraktionenStrrechner Sie können den umgekehrten Prozess des Beginns mit einer Dezimalzahl durchführen und zu einem Bruch ankommen.

Außerdem ist der Prozess der Konvertierung von Dezimalzahl in Prozent und Prozent zu Dezimalzahl sehr häufig.Wenn wir beispielsweise mit Tarifen zu tun haben und wir sehen, dass die Rate \(r = 0.04\) ist, sehen wir das sofort als \(r = 4\%\), was einfach durch Multiplizieren der Dezimalzahl mit 100 erhalten wird.

Abhängig von der Verwendung, die Sie dafür haben, möchten Sie dies möglicherweise verwenden Bruch Zumzentrrechner , wie manchmal Sie es vorziehen, die Assoziation des Bruchs direkt zum Prozentsatz zu sehen.