Intervalo de confianza para la calculadora de diferencia entre proporciones

Los intervalos de confianza no solo se utilizan para representar una región creíble para un parámetro, sino que también se pueden construir para una operación entre parámetros. En este caso, nos interesa construir un intervalo de confianza para la diferencia entre dos proporciones poblacionales (\(p_1 - p_2\)), se utiliza la siguiente expresión para el intervalo de confianza:

\[ CI = \displaystyle \left( \hat p_1 - \hat p_2 - z_c \sqrt{\frac{\hat p_1 (1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}}, \hat p_1 - \hat p_2 + z_c \sqrt{\frac{\hat p_1(1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}} \right) \]

donde en este caso el valor crítico corresponde a valores críticos asociados a la distribución Normal. Los valores críticos para el \(\alpha\) dado es \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

Supuestos que deben cumplirse

Al igual que en el caso de un intervalo de confianza para una proporción de población, este tipo de intervalo de confianza también implica el cumplimiento de supuestos. Como ocurre con la mayoría de los procedimientos paramétricos, debemos asumir que se cumple la normalidad. Más específicamente, requerimos que \(n_1 \hat p_1 \ge 10\), \(n_1 (1-\hat p_1) \ge 10\), \(n_2 (\hat p_2) \ge 10\), \(n_2 (1-\hat p_2) \ge 10\).

Una cosa a tener en cuenta en este caso es que necesita tener el número total resumido de casos favorables o la proporción de la muestra. Pero esta calculadora de intervalo de confianza no es para datos brutos. Si tiene datos brutos, primero debe resumir los datos contando los casos favorables.

Más calculadoras de intervalos de confianza

Si, en cambio, está interesado en una proporción de una población, debe usar este calculadora de intervalo de confianza para proporciones de población . O si, en cambio, está interesado en una media poblacional, debería probar esto calculadora de intervalo de confianza para la media poblacional .