Konfidenzintervall für den Unterschied zwischen den Proportionen Rechner

Konfidenzintervalle werden nicht nur zur Darstellung eines glaubwürdigen Bereichs für einen Parameter verwendet, sondern können auch für eine Operation zwischen Parametern erstellt werden. In diesem Fall sind wir daran interessiert, ein Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Populationsanteilen (\(p_1 - p_2\)) zu erstellen. Der folgende Ausdruck für das Konfidenzintervall wird verwendet:

\[ CI = \displaystyle \left( \hat p_1 - \hat p_2 - z_c \sqrt{\frac{\hat p_1 (1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}}, \hat p_1 - \hat p_2 + z_c \sqrt{\frac{\hat p_1(1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}} \right) \]

In diesem Fall entspricht der kritische Wert den kritischen Werten, die der Normalverteilung zugeordnet sind. Die kritischen Werte für das angegebene \(\alpha\) sind \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

Annahmen, die erfüllt werden müssen

Ähnlich wie bei einem Konfidenzintervall für einen Bevölkerungsanteil beinhaltet diese Art von Konfidenzintervall auch die Erfüllung von Annahmen. Wie bei den meisten parametrischen Verfahren ist davon auszugehen, dass die Normalität erfüllt ist. Insbesondere benötigen wir \(n_1 \hat p_1 \ge 10\), \(n_1 (1-\hat p_1) \ge 10\), \(n_2 (\hat p_2) \ge 10\), \(n_2 (1-\hat p_2) \ge 10\).

In diesem Fall ist zu beachten, dass Sie entweder die zusammengefasste Gesamtzahl der günstigen Fälle oder den Stichprobenanteil benötigen. Dieser Konfidenzintervallrechner ist jedoch nicht für Rohdaten geeignet. Wenn Sie Rohdaten haben, müssen Sie die Daten zuerst zusammenfassen, indem Sie die günstigen Fälle zählen.

Weitere Konfidenzintervallrechner

Wenn Sie stattdessen an einem Bevölkerungsanteil interessiert sind, sollten Sie diesen verwenden Konfidenzintervallrechner für Bevölkerungsanteile . Oder wenn Sie stattdessen an einem Bevölkerungsmittel interessiert sind, sollten Sie dies versuchen Konfidenzintervallrechner für die Bevölkerungszahl .