Mais sobre arredondamento de números

Use esta calculadora para arredondar um número que você fornecer, mostrando todas as etapas. Não precisa necessariamente ser um número, você pode fornecer uma expressão numérica, como uma fração (ex: 4/5), raiz quadrada (ex: sqrt(50)) ou qualquer expressão numérica válida, previamente simplificada ou não.

Quando terminar de digitar o número ou expressão numérica, clique em "Calcular" e todas as etapas para calcular o arredondamento do número serão fornecidas a você.

O arredondamento de um número é um processo simples, principalmente ao arredondar para um número inteiro (com 0 casas decimais de precisão). Ao simplificar com uma precisão maior que 0, precisamos ter um pouco mais de cuidado no procedimento.

Como arredondar um número?

O arredondamento de um número é uma operação muito comum realizada e bastante fácil de fazer, especialmente se um número for fornecido diretamente. Se uma expressão numérica mais complicada for fornecida, você precisará avaliar numericamente o número antes de arredondá-lo.

O arredondamento dependerá da precisão requerida. Quando a precisão é zero (o caso padrão), você precisa arredondar para um inteiro, ou seja, encontrar o inteiro mais próximo, que está acima ou abaixo do número fornecido.

Quando a precisão for maior que zero, você precisa arredondar para certo número de dígitos, ou seja, encontrar o número com 2 dígitos que mais se aproxima do número informado (esses dois dígitos podem ser zero).

Quais são os passos para arredondar um número?

• Etapa 1: identifique o número que deseja arredondar (e chame-o de x) e a precisão para ser zero. Se nenhuma precisão for fornecida, assuma que é 0.
• Passo 2: Se a precisão for 0, primeiro determine se x é um inteiro, e é, então round(x) = x. Se não, veja seu primeiro decimal, se for 5 ou maior, descarte todos os decimais, adicione 1 e você encontrou round(x), e se seu primeiro decimal for menor que 5, descarte todos os decimais para obter round(x)
• Passo 3: Se a precisão for maior que 0, digamos que a precisão é k, primeiro determine se x tem no máximo k casas decimais e, se tiver, então round(x) = x. Caso contrário, veja seu primeiro decimal após o k-ésimo e, se for 5 ou superior, elimine todos os decimais além do k-ésimo e adicione 1 ao k-ésimo decimal para obter arredondamento (x) e, se seu primeiro decimal após o k-ésimo for menor que 5, elimine todos os decimais além do k-ésimo para obter round(x)

Observe que os passos acima funcionam bem, exceto quando temos um número com dígitos infinitos, e o dígito repetido é '9', caso em que tal número pode ser encurtado.

Por exemplo, 3,49999999999..... com infinitos 9 é o mesmo que 3,5. Então round(3.49999999999.....) = 4, mas se você truncar os noves em qualquer ponto, obtemos round(3.49999999999) = 3

Arredondamento para a décima calculadora mais próxima

No contexto de nossa definição, arredondar para a décima calculadora mais próxima é o mesmo que arredondar com precisão 1.

Muitas palavras para definir um conceito simples. É melhor ver um exemplo. Para arredondar 2,5 por exemplo, como não é dada precisão, vemos que 2,5 não é um número inteiro, então vemos seu primeiro decimal, que é '5', então, round(2,5) = 3.

Agora, se quisermos arredondar 2,467 com precisão 2, vemos que 2,467 tem mais de 2 casas decimais, então vemos que a primeira casa decimal após a segunda é '7' que é maior que '5', então descartamos todas as casas decimais após o segundo e adicione '1', então round(2.467) = 2.47.

Arredondar números para o número inteiro mais próximo

Arredondar com precisão igual a zero é o mesmo que arredondar para o número inteiro mais próximo. Esta calculadora fará isso por padrão se você não fornecer nenhum valor para a precisão.

Arredondar números talvez seja mais fácil de calcular intuitivamente, em vez de seguir as etapas mostradas acima. O arredondamento para o número inteiro mais próximo é uma operação muito intuitiva de conduzir, mas o arredondamento para o número mais próximo com 2 números decimais pode parecer um pouco menos intuitivo.

Além disso, há um bom motivo para definir uma lista clara de etapas a seguir, para que você possa eliminar o trabalho de adivinhação. Por exemplo, o que você obtém se arredondar 3,4999999999? Pode parecer que 3,49999 é quase como 3,5, que é arredondado como 4, mas ainda assim round(3,49999999) = 3, se você seguir rigorosamente as etapas acima.

Arredondar números é realmente necessário?

Na verdade, muitas vezes é super necessário. Por exemplo, se eu pedir para você obter a expansão decimal de 1/3, você pode escrever algo como 1/3 = 0,33333333..... Essa sequência não termina, portanto, normalmente, ao expressar no papel, você precisa arredondar .

Além disso, muitos aplicativos têm certos requisitos para trabalhar apenas com variáveis inteiras, caso em que é muito prático poder arredondar essas variáveis para obter um valor inteiro.

Como arredondar um número no excel

Se você estiver trabalhando no Excel, pode usar diretamente sua função "=ROUND()", que recebe o número que deseja arredondar e, opcionalmente, pode fornecer a precisão.

Por exemplo, para arredondar 3,4 para o inteiro mais próximo no Excel, você usaria "=ROUND(3,4)", e para arredondar 3,48 para o décimo mais próximo, você pode usar "=ROUND(3,48, 1)".

Exemplo: arredondamento de números

Arredonde o seguinte número: \(2.45\)

Solução: Obtemos diretamente que o inteiro mais próximo de 2,45 é 2, então o arredondamento neste caso é 2.

Isso conclui o cálculo.

Exemplo: exemplo redondo

Arredonde a seguinte expressão para 2 dígitos: \(\frac{2}{3} + \frac{7}{4} - \frac{5}{6}\)

Solução: Precisamos arredondar a expressão dada \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) para o decimal mais próximo com \(2\) dígitos.

A expressão dada pode ser reduzida ainda mais, e a seguir estão as etapas de simplificação:

Observe que neste caso \(\displaystyle \frac{19}{12} \approx 1.583\). Então, neste caso, o arredondamento para o seu \(2\)-ésimo dígito é dado por \(\text{round}(\frac{19}{12}) = 1.58\).

Conclusão: O valor de arredondamento solicitado da expressão fornecida \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) é igual a \(1.58\).

Exemplo: mais exemplos de arredondamento

Arredonde o seguinte número \( -2.49999\).

Solução: Obtemos diretamente que o inteiro mais próximo de -2,49999 é -2, então o arredondamento neste caso é -2.

que conclui o cálculo.

Outras calculadoras de álgebra

O arredondamento fornece uma função semelhante à aqui e piso , e é usado para diferentes propósitos. Normalmente, arredondamos números irracionais que possuem decimais infinitos, e seria impossível escrever por extensão.

Outras calculadoras práticas a ter em conta são as que permitem simplificar uma fração reduzindo a seus termos mais baixos. Além disso, outro cálculo importante no qual você pode estar interessado é converter fração em porcentagem ou também para converter um fracção até à decimal .