Perímetro de um quadrado

Com esta calculadora você poderá calcular de forma simples o perímetro de um quadrado com base em um lado dado. O lado precisa ser um valor numérico ou um valor válido expressão numérica .

Se o lado fornecido não for um número simples e puder ser simplificado, a calculadora primeiro simplificará antes de realmente calcular o perímetro.

Qual é o perímetro de um quadrado?

O perímetro de um quadrado é definido como o comprimento total de todos os seus lados. Como todos os lados de um quadrado são iguais, o perímetro pode ser calculado adicionando os comprimentos de todos os quatro lados, ou equivalentemente, multiplicando o comprimento de um lado \(s\) por quatro.

Fórmula do perímetro de um quadrado

Com base no que dissemos na seção anterior, a fórmula para o perímetro de um quadrado é bem simples:

\[ P = 4s \]

onde \( P \) é o perímetro e \( s \) é o comprimento do lado comum do quadrado.

Como calcular o perímetro de um quadrado?

Às vezes, não é só o lado que é usado para encontrar o perímetro. Há várias situações em que você calcularia o perímetro de um quadrado:

• Usando o comprimento lateral
• Usando a diagonal
• Usando a área

Perímetro de um quadrado usando o comprimento do lado

Para encontrar o perímetro usando o comprimento do lado:

1. Este é o caso mais comum. Você conhece o lado \(s\):
2. Multiplique esse comprimento \(s\) por 4 para encontrar o perímetro.

Exemplo: Se sabemos que o comprimento do lado é 5 cm:

\[ P = 4 \times 5 = 20 \text{ cm} \]

Perímetro de um quadrado usando diagonal

Se você conhece a diagonal do quadrado, você pode encontrar o perímetro com:

\[ P = 2 \sqrt{2} \times d \]

onde \( d \) é o comprimento diagonal. Isso ocorre porque a diagonal é conhecida como \(d = s\sqrt 2\).

Exemplo: Suponha que a diagonal de um quadrado é 8 cm:

\[ P = 2 \sqrt{2} \times 8 \approx 22.63 \text{ cm} \]

Perímetro de um quadrado usando área

Dada a área de um quadrado, você pode encontrar o comprimento do lado e depois o perímetro:

1. Primeiro, encontre o comprimento do lado calculando a raiz quadrada da área.
2. Em seguida, multiplique o comprimento do lado \(s\) por 4 para obter o perímetro.

Exemplo: Suponha que a área de um quadrado seja 36 cm ² :

\[ s = \sqrt{36} = 6 \text{ cm} \] \[ \Rightarrow P = 4 \times 6 = 24 \text{ cm} \]

Exemplos de cálculo de perímetro para quadrados

Aqui estão alguns exemplos práticos:

• Um quadrado com lado de 10 cm tem perímetro de:
\[ P = 4 \times 10 = 40 \text{ cm} \]
• Um quadrado com área de 144 cm ² tem um comprimento lateral de:
\[ s = \sqrt{144} = 12 \text{ cm} \] \[ P = 4 \times 12 = 48 \text{ cm} \]

Tipos comuns de perguntas sobre o perímetro do quadrado

Qual é o perímetro de um quadrado cujo lado mede 5 cm?

O perímetro de um quadrado com lado de 5 cm é:

\[ P = 4 \times 5 = 20 \text{ cm} \]

Qual é o perímetro de um quadrado 8x8?

Um quadrado 8x8 tem um lado de 8 cm, portanto seu perímetro é:

\[ P = 4 \times 8 = 32 \text{ cm} \]

Como encontrar o comprimento lateral de um quadrado quando o perímetro é dado?

Para encontrar o comprimento do lado quando o perímetro é conhecido:

1. Basta dividir o perímetro por 4.

Exemplo: Se o perímetro for 40 cm:

\[ s = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm} \]

Qual é a unidade de perímetro do quadrado?

A unidade em que o perímetro de um quadrado é medido é a mesma que a unidade do comprimento do seu lado \(s\). Se o comprimento do lado estiver em centímetros, o perímetro estará em centímetros, etc.

Explore mais calculadoras de geometria

Entender o perímetro de um quadrado pode levar à exploração de outras formas e suas propriedades. Por exemplo, se você estiver interessado em retângulos, pode achar útil calcular o Perímetro de um retângulo , que compartilha semelhanças com um quadrado, mas permite diferentes comprimentos laterais. Além disso, se você estiver se aprofundando na área também, o Área de um retângulo A calculadora pode fornecer informações sobre como as dimensões afetam o espaço dentro da forma.

Outro aspecto interessante da geometria envolve triângulos. Calculando o Perímetro de um Triângulo pode ser bem diferente devido à variedade de tipos de triângulos, cada um com seu próprio conjunto de regras para cálculo de perímetro. Isso pode ser particularmente útil se você estiver trabalhando com formas irregulares ou precisar entender a relação entre lados em diferentes configurações geométricas.