Calculadora de teste t de duas amostras

Esta calculadora permitirá que você obtenha todos os detalhes e etapas relacionadas ao cálculo de um teste t de duas amostras. O processo de realização de um teste t é relativamente simples, mas muitas vezes requer muitos cálculos, que serão mostrados a você em detalhes por esta calculadora.

O primeiro passo para usar esta calculadora é usar a planilha na qual você precisa digitar ou colar os dados. Você pode ter seus dados originalmente no Excel e depois colá-los, sem problemas. Depois de digitar ou colar os dados, basta clicar em "Calcular" para obter todos os passos mostrados.

Existem muitas sutilezas envolvidas no processo de realização de um teste t. Existem certas premissas de distribuição que precisam ser atendidas, é preciso avaliar se o desvio padrão da população pode ser considerado igual . Uma vez que os requisitos de suposição sejam esclarecidos, podemos prosseguir com o cálculo da estatística de teste.

Calculadora de teste t independente com amostras

Normalmente, existem duas formas diferentes que podem levar ao cálculo de um teste t independente. Você pode ter duas amostras ou pode ter os dados já resumidos. Para o último, use este calculadora de teste t independente com dados resumidos .

Para o caso de duas amostras, primeiro você precisará conduzir cálculos estatísticos descritivos para obter um resumo das amostras independentes fornecidas.

Etapas para executar um teste t independente

• Passo 1: Identifique as amostras fornecidas. Essas amostras precisam ser pelo menos aproximadamente normais
• Passo 2: Normalmente, está fora do escopo do que é necessário para realizar testes estatísticos formais, caso em que você gostaria de criar um histograma das amostras, para ver se eles parecem pelo menos aproximadamente em forma de sino
• Estágio 3: Se você precisar testar formalmente a normalidade das amostras, poderá usar este calculadora de teste de normalidade
• Passo 4: Depois de limpar as suposições (se necessário), você pode prosseguir com a execução do teste t real
• Passo 5: Um passo prévio que também é necessário é avaliar se os desvios padrão da população podem ser assumidos como iguais ou não.

Por que precisamos testar a igualdade das variâncias populacionais? Isso porque existe a necessidade de encontrar o erro padrão do teste, e verifica-se que a escolha ótima para o erro padrão depende se os desvios padrão da população são iguais ou não.

Esse é um tópico bastante técnico, mas em termos leigos, se as variâncias populacionais forem iguais, a melhor escolha é basicamente agrupar as variâncias amostrais disponíveis para obter uma boa estimativa de erro padrão.

Mas se não forem iguais, as coisas ficam um pouco mais complicadas, e são necessárias algumas correções técnicas, que é o que você vê refletido no fato de que a fórmula usada é diferente, e os graus de liberdade também são diferentes.

Qual é o valor-t em um teste de 2 amostras?

A fórmula usada para o teste t de amostras independentes dependerá se as variâncias populacionais são consideradas iguais ou não. Se eles são considerados desiguais, a fórmula usada é

\[t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2} }}\]

Mas, se as variâncias populacionais forem consideradas iguais, você precisará usar a seguinte fórmula:

\[t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}) } }\]

Igualdade das variâncias populacionais

Quando assumir a igualdade das variâncias populacionais? Existe um teste formal, que é o teste F para igualdade de variâncias, que é conduzido por esta calculadora se você selecionar a opção.

Às vezes, diferentes regras de ouro são usadas, como pegar a maior variância da amostra, dividir pela menor variância da amostra e assumir que as variâncias da população são iguais se essa razão for menor que 3, ou outra regra como essa. Essa não é uma ideia totalmente ruim, mas se você realmente precisa saber, é melhor fazer um teste formal.

Quais são as etapas para calcular a fórmula do teste t

• Passo 1: Avalie se as variâncias populacionais são iguais ou não. Execute um teste F para igualdade de variâncias, se necessário
• Passo 2: Dependendo se a igualdade das variâncias populacionais é assumida ou não, você escolherá a fórmula certa para o teste t
• Estágio 3: Para variações populacionais desiguais, você usa \(t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2} }}\)
• Passo 4: Para variações populacionais iguais, você usa \(t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}) } }\)
• Passo 5: Com base no número de graus de liberdade e no tipo de cauda, você calcula o valor p correspondente e, se o valor p for menor que o nível de significância, a hipótese nula é rejeitada

O número de graus de liberdade quando as variâncias populacionais iguais são assumidas é \(df = n_1 + n_2\), onde \(n_1\) e \(n_2\) são os tamanhos de amostra correspondentes. Agora, para variâncias desiguais, o cálculo dos graus de liberdade é muito mais complicado.

Esta é uma calculadora de teste t com etapas?

Sim! Esta calculadora mostrará todas as etapas do caminho, desde o cálculo de estatísticas descritivas, até o teste de igualdade de variâncias (se necessário), o uso da fórmula de teste t adequada para a discussão e conclusões.

Por que é isso calculadora estatística de teste útil? Tempo! Você economizará muito tempo porque um teste t de amostras independentes requer muitos cálculos.

O que é um exemplo de um teste t de 2 amostras?

Suponha que um professor acredite que a altura média dos alunos da oitava série de duas escolas diferentes. Existe uma amostra de n = 10 crianças para cada escola, para as quais suas alturas amostrais (em polegadas) estão disponíveis:

Escola 1: 60, 62, 59, 63, 65, 64, 68, 67, 61, 60

Escola 1: 60, 61, 61, 61, 60, 59, 59, 60, 60, 59

Há evidências suficientes para afirmar que as alturas médias da população para duas escolas são diferentes, no nível de significância de 0,05?

Solução: As seguintes informações de amostra de informações foram fornecidas:

Amostra 1	Amostra 2
60	60
62	61
59	61
63	61
65	60
64	59
68	59
67	60
61	60
60	59

Para realizar um teste t de duas amostras independentes, precisamos calcular estatísticas descritivas das amostras:

	Amostra 1	Amostra 2
	60	60
	62	61
	59	61
	63	61
	65	60
	64	59
	68	59
	67	60
	61	60
	60	59
Média	62,9	60
St. Dev.	3.0714	0,8165
n	10	10

Resumindo, as seguintes estatísticas descritivas serão usadas no cálculo da estatística t:

As seguintes informações foram fornecidas:

Média da amostra 1 \((\bar X_1)\) =	\(62.9\)
Desvio Padrão da Amostra 1 \((s_1)\) =	\(3.0714\)
Tamanho da amostra \((n_1)\) =	\(10\)
Média da amostra 2 \((\bar X_2)\) =	\(60\)
Desvio Padrão da Amostra 1 \((s_2)\) =	\(0.8165\)
Tamanho da amostra \((n_2)\) =	\(10\)
Nível de significância \((\alpha)\) =	\(0.05\)

(1) Hipóteses Nula e Alternativa

As seguintes hipóteses nula e alternativa precisam ser testadas:

\[ \begin{array}{ccl} H_0: \mu_1 & = & \mu_2 \\\\ \\\\ H_a: \mu_1 & \ne & \mu_2 \end{array}\]

Isso corresponde a um teste bicaudal, para o qual será utilizado um teste t para duas médias populacionais, com duas amostras independentes, com desvios padrão populacionais desconhecidos.

Teste de Igualdade de Variâncias