Quando você usa um teste Z para duas proporções?

Mais sobre o teste z para duas proporções para que você possa entender melhor os resultados produzidos por este solucionador: Um teste z para duas proporções é um teste de hipótese que tenta fazer uma afirmação sobre as proporções da população p ₁ e P ₂ . Especificamente, estamos interessados ​​em avaliar se é ou não razoável alegar que p ₁ = p ₂ , usando informações de amostra. O teste Z para duas proporções tem duas hipóteses não sobrepostas, a nula e a hipótese alternativa.

Quais são as hipóteses nula e alternativa para o teste z para duas proporções?

A hipótese nula é uma afirmação sobre o parâmetro da população que não indica nenhum efeito, e a hipótese alternativa é a hipótese complementar à hipótese nula. As principais propriedades de um teste z de uma amostra para duas proporções da população são:

• Dependendo do nosso conhecimento sobre a situação "sem efeito", o teste z pode ser bicaudal, cauda esquerda ou cauda direita


• O princípio principal do teste de hipótese é que a hipótese nula é rejeitada se a estatística de teste obtida for suficientemente improvável sob a suposição de que a hipótese nula é verdade


• O valor p é a probabilidade de obter resultados da amostra tão extremos ou mais extremos do que os resultados da amostra obtidos, supondo que a hipótese nula seja verdadeira


• Em um teste de hipótese, existem dois tipos de erros. O erro do tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula verdadeira e o erro do tipo II ocorre quando deixamos de rejeitar uma hipótese nula falsa

Qual é a fórmula do teste z neste caso?

A fórmula para uma estatística z para duas proporções da população é

$$z = \frac{\hat p_1 - \hat p_2}{\sqrt{\bar p(1-\bar p)(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2})}}$$

onde $\bar p = \frac{X_1+X_2}{n_1+n_2}$ corresponde ao proporção combinada (Observe que no teste z acima para fórmula de proporções, obtemos no denominador algo como nosso "melhor palpite" de qual é a proporção da população a partir das informações das duas amostras, assumindo que a hipótese nula de igualdade de proporções é verdadeira). A hipótese nula é rejeitada quando a estatística z está na região de rejeição, que é determinada pelo nível de significância ($\alpha$) e pelo tipo de cauda (bicaudal, esquerda ou direita).

O caso para uma proporção da população

No caso de você ter apenas uma proporção da amostra (então você está testando para uma proporção da população), você deve usar nosso teste z calculador de uma proporção , que aborda especificamente esse caso.