O teste Z para dois meios

Mais sobre o teste z para duas médias para que você possa usar melhor os resultados fornecidos por este solucionador: Um teste z para duas médias é um teste de hipótese que tenta fazer uma afirmação sobre as médias da população ($\mu_1$ e $\mu_2$). Mais especificamente, estamos interessados ​​em avaliar se é ou não razoável afirmar que as duas populações significam que a população significa $\mu$ ₁ e $\mu$ ₂ são iguais, com base nas informações fornecidas pelas amostras. O teste possui duas hipóteses não sobrepostas, a hipótese nula e a hipótese alternativa.

A hipótese nula é uma afirmação sobre as médias da população, correspondendo ao pressuposto de nenhum efeito, e a hipótese alternativa é a hipótese complementar à hipótese nula. As principais propriedades de um teste z de uma amostra para duas médias populacionais são:

• Dependendo do nosso conhecimento sobre a situação "sem efeito", o teste z pode ser bicaudal, cauda esquerda ou cauda direita


• O princípio principal do teste de hipótese é que a hipótese nula é rejeitada se a estatística de teste obtida for suficientemente improvável sob a suposição de que a hipótese nula é verdade


• O valor p é a probabilidade de obter resultados da amostra tão extremos ou mais extremos do que os resultados da amostra obtidos, supondo que a hipótese nula seja verdadeira


• Em um teste de hipótese, existem dois tipos de erros. O erro do tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula verdadeira e o erro do tipo II ocorre quando deixamos de rejeitar uma hipótese nula falsa

Como calcular a estatística de teste para as duas amostras? Temos que a fórmula para uma estatística z para duas médias populacionais é:

$$z = \displaystyle{\frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{\displaystyle{\frac{\sigma_1^2}{n_1}} + \displaystyle{\frac{\sigma_2^2}{n_2}} }}}$$

A fórmula acima permite que você avalie se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre duas médias. A hipótese nula é rejeitada quando a estatística z está na região de rejeição, que é determinada pelo nível de significância ($\alpha$) e pelo tipo de cauda (bicaudal, esquerda ou direita).

Caso os desvios padrão da população não sejam conhecidos, você pode usar um teste t para calculadora de dois meios de amostra .