Calculadora de Desvio Padrão de Amostra


Instruções: Para usar esta calculadora de desvio padrão (SD) de amostra, forneça os dados de amostra abaixo e este solucionador fornecerá o cálculo passo a passo:

Digite a amostra (separados por espaço)
Nome da variável (opcional)

Mais sobre esta calculadora de desvio padrão de amostra

O desvio padrão da amostra (geralmente abreviado como SD ou St. Dev. Ou simplesmente ss) é uma das medidas de dispersão mais comumente usadas, que é usado para resumir os dados em um valor numérico que expressa nossa dispersão da distribuição. Quando dizemos "dispersar", queremos dizer a que distância estão os valores da distribuição em relação ao centro.

Como você calcula o desvio padrão da amostra?

Seja {X1,X2,...,Xn}\{X_1, X_2, ..., X_n\} os dados de amostra. A seguinte fórmula é usada para calcular o desvio padrão da amostra:

s=1n1i=1n(XiXˉ) s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (X_i-\bar X)}

Observe que a fórmula acima requer o cálculo da média da amostra primeiro, antes de iniciar o cálculo do desvio padrão da amostra, o que pode ser inconveniente se você quiser apenas calcular o desvio padrão. Existe uma fórmula alternativa que não usa a média, que é mostrada a seguir: s=1n1(i=1nXi21n(i=1nXi)2) s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\left( \sum_{i=1}^n X_i^2 - \frac{1}{n} \left(\sum_{i=1}^n X_i\right)^2 \right)}

Uma das vantagens desta Calculadora é que ela calcula o desvio padrão para você com o trabalho, para que você possa seguir todos os passos.

Exemplo de cálculo do desvio padrão

Exemplo: Por exemplo, suponha que os dados de amostra sejam {1,2,5,8,10}\{ 1, 2, 5, 8, 10\}, então, o SD de amostra é típica da seguinte forma:

s=1n1(i=1nXi21n(i=1nXi)2) s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\left( \sum_{i=1}^n X_i^2 - \frac{1}{n} \left(\sum_{i=1}^n X_i\right)^2 \right)} =151(12+22+52+82+10215(1+2+5+8+10)2)=3.8341 = \sqrt{\frac{1}{5-1}\left( 1^2+2^2+5^2+8^2+10^2 - \frac{1}{5} (1+2+5+8+10 )^2 \right)} = 3.8341

O desvio padrão da amostra é normalmente usado como uma medida representativa da dispersão da distribuição. Mas, o problema com o desvio padrão da amostra é que ele é sensível aos valores extremos e outliers. Se você precisa calcular todas as medidas descritivas básicas, incluindo média da amostra, variância, desvio padrão, mediana e quartis, marca isto calculadora estatística descritiva completa .

População versus Valores de Amostra

Observe que você está calculando o desvio padrão da amostra a partir de uma amostra de dados. Para o desvio padrão da população, você necessariamente ter TODOS os dados da população. E também, ao calcular a população st. desvio, a fórmula terá um nn no denominador em vez de n1n-1. As razões para isso vão além do escopo deste tutorial.

Às vezes, você precisa estimar o desvio padrão, mas talvez não tenha os dados da amostra ou os dados selecionados incompletos. Nesse caso, você pode usar o regra prática para cálculo o desvio padrão .

Diferença entre o desvio padrão e o erro padrão

O erro padrão corresponde ao desvio padrão da distribuição amostral das médias amostrais. Esta Calculadora de erro padrão irá o erro padrão para o caso em que você conhece a população de desvio padrão e deseja calcular o desvio padrão das médias da amostra, com um determinado tamanho de amostra nn.

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