Calcolatrice della regressione lineare multipla

Maggiori informazioni su questo Calcolatrice Della Regressione Lineare Multipla con i passaggi, in modo da avere una prospettiva più approfondita dei risultati che verranno forniti da questa calcolatrice.

La regressione lineare multipla è molto simile alla regressione lineare semplice, solo che due o più predittori \(X_1\), \(X_2\), ..., \(X_n\) vengono utilizzati per prevedere una variabile dipendente \(Y\).

Che cos'è il modello lineare multiplo

La formula del modello di regressione lineare multipla è

\[ Y = \displaystyle \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_n X_n + \epsilon\]

dove \(\epsilon\) è il termine di errore che ha la proprietà di essere normalmente distribuito con media 0 e varianza costante \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\).

Dopo aver fornito i valori campionari per i predittori \(X_1\), \(X_2\), ..., \(X_n\) e per la variabile di risposta \(Y\), le stime dei coefficienti di pendenza della popolazione si ottengono minimizzando la variabile somma totale degli errori al quadrato . Il modello stimato è espresso come:

\[ \hat Y = \displaystyle \hat\beta_0 + \hat\beta_1 X_1 + \hat\beta_2 X_2 + ... + \hat\beta_n X_n\]

Come si calcola la regressione lineare multipla?

1) Per prima cosa, è necessario raccogliere i dati. È necessario avere una variabile dipendente (Y) e una o più variabili indipendenti (X)

2) Successivamente, è necessario assicurarsi che le variabili abbiano il livello di misurazione appropriato, in particolare la variabile dipendente. Infatti, è necessario assicurarsi che la variabile dipendente Y sia una variabile di scala.

3) Successivamente, è necessario assicurarsi che i dati abbiano una distribuzione relativamente a campana, o almeno che non siano fortemente distorti, al fine di verificare la validità dell'ipotesi di regressione lineare.

4) Infine, mettete i dati in forma tabellare e utilizzate la nostra calcolatrice, Excel o la vostra calcolatrice preferita.

Calcolo della regressione lineare multipla con excel

È possibile calcolare una regressione multipla con Excel? Assolutamente sì, e in effetti può essere uno dei metodi più utilizzati per calcolare regressioni lineari .

Excel fornirà un riepilogo molto completo, con il coefficiente di determinazione , i coefficienti di regressione, gli errori standard e i valori di p associati, che determineranno la significatività statistica di ciascun predittore.

L'unica cosa che manca a Excel è che non mostra i calcoli passo per passo, come in questo caso Calcolatrice della regressione lineare multipla fa.

Interpretazione dell'analisi di regressione multipla

Come si interpretano i risultati di un'analisi di regressione lineare? Innanzitutto, e soprattutto, si hanno i coefficienti di regressione, che rappresentano le variazioni marginali della variabile dipendente quando la corrispondente variabile indipendente aumenta di un'unità, mantenendo costanti tutti gli altri predittori.

È necessario prestare molta attenzione all'interpretazione di questi coefficienti, poiché ha senso farlo solo quando il coefficiente corrispondente è statisticamente significativo.

Altre calcolatrici di regressione

Non troverete uno strumento più versatile della regressione lineare. È applicata in così tanti contesti che la sua fama è certamente ben meritata.

Si noti che questo Calcolatrice di regressione multipla coinvolge più predittori. Se, invece, si vuole utilizzare un solo predittore, si può utilizzare questo metodo calcolatrice di regressione lineare semplice Invece.

Un caso che è una combinazione di una regressione lineare semplice (con un solo predittore) e di una regressione lineare multipla (con diversi predittori) è il calcolo della regressione polinomiale. Per una regressione polinomiale, c'è un solo predittore \(X\), ma si utilizzano come predittori anche un certo numero di potenze intere di \(X\).