Calcolatore del sistema di equazioni

Risolvere sistemi di equazioni è un compito comune in Algebra, a causa delle sue molteplici applicazioni. O quando si risolve un semplice problema di parole o un complesso sistema di allocazione, è probabile che si finisca per risolvere un sistema di equazioni.

Esistono molti tipi di sistemi, con caratteristiche e caratteristiche specifiche differenti. La maggior parte dei sistemi viene definita con numeri specifici, mentre altri vengono forniti con costanti letterali e vengono chiamati equazioni letterali .

La cosa buona di un sistema di equazioni è che ci sono alcuni modi standard per risolverle. Infatti, in base ai coefficienti del sistema, siamo in grado di dire se il sistema ha una soluzione unica, o se il sistema ha molte (infinite) soluzioni, o se il sistema non ha soluzioni.

Risolvere graficamente il sistema di equazioni

Questo approccio funziona solo per sistemi con due equazioni e due variabili. La strada da percorrere è rappresentare graficamente ogni equazione come funzione di una delle variabili (in genere, le variabili sono \(x\) e \(y\) e abitualmente \(y\) viene utilizzata come variabile dipendente). I grafici risultanti saranno due linee.

Guardando il grafico, vediamo che se le linee si intersecano, allora c'è una soluzione unica. Quindi, se le linee sono parallele, concludiamo che non ci sono soluzioni. E le linee si sovrappongono (quindi sono la stessa linea), quindi abbiamo infinite soluzioni.

Risoluzione di sistemi di equazioni per sostituzione

Un altro modo per risolvere sistemi di equazioni è scrivere una variabile in termini di altre e sostituirla nelle altre equazioni. Funziona abbastanza bene su sistemi di equazioni 2x2, ma può diventare complicato per sistemi più grandi

Risoluzione di sistemi di equazioni per sostituzione

Un altro modo per risolvere sistemi di equazioni è scrivere una variabile in termini di altre e sostituirla nelle altre equazioni. Funziona abbastanza bene su sistemi di equazioni 2x2, ma può diventare complicato per sistemi più grandi

Un buon sistema di equazioni Calcolatrice

Puoi usare questo risolutore se lo desideri risolvere un sistema 2x2 di equazioni lineari . L'approccio utilizzato da questo calcolatore è l'uso di La regola di Cramer per risolvere un sistema di equazioni 2x2. La cosa buona del metodo di Cramer è che funziona bene per sistemi piccoli o più grandi, l'approccio è lo stesso

Per sistemi di equazioni più grandi, la migliore alternativa è usare il Metodo di eliminazione gaussiana , che si occupa sistematicamente di sistemi lineari di qualsiasi dimensione.