Informazioni su questo calcolatore di elasticità dell'arco

Usa questa calcolatrice per stimare l'elasticità del prezzo quando hai informazioni su prezzo e domanda in due punti. Questo vale per un dato \(P_1\), hai una certa quantità domandata \(Q_1\), e poi quando il prezzo cambia in \(P_2\), la quantità domandata reagisce cambiando in \(Q_2\).

Devi fornire valori numerici validi per i prezzi e le quantità associate richieste. Una volta digitate queste informazioni nelle caselle corrispondenti, clicca sul pulsante che dice "Calcola" per vedere tutti i passaggi del processo di calcolo.

Nella teoria economica si sostiene che la quantità domandata di un bene normale diminuirà in risposta a un aumento del prezzo.

Ciò che devi sapere sull'elasticità dell'arco della domanda

In economia, l'elasticità è una misura numerica della risposta della domanda alle variazioni di prezzo. Se il prezzo aumenta di una certa quantità, si osserverà una reazione nella quantità domandata, e la variazione percentuale relativa della quantità domandata rispetto alla variazione percentuale relativa del prezzo è ciò che chiamiamo elasticità della domanda rispetto al prezzo.

Matematicamente parlando, questo sarebbe espresso da questa formula:

\[ \text{Elasticity} = \displaystyle \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}\]

Dobbiamo sapere che l'elasticità è puntuale, quindi prendendo una piccola ma finita variazione del prezzo, indicata come \(\Delta P\), stiamo solo approssimando il valore della vera elasticità puntuale

Utilizzo di variazioni infinitesimali dei prezzi

Una migliore astrazione per questo sarebbe l'uso di un infinitesimamente piccolo variazione del prezzo, nel qual caso otterremmo un'espressione ESATTA per l'elasticità utilizzando Derivati , che sarebbe scritto come

\[ \text{Elasticity} = \displaystyle \frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q}\]

Nel contesto della formula di cui sopra, \(\frac{dQ}{Q}\) è la variazione percentuale infinitesimale della quantità domandata rispetto alla variazione percentuale infinitesimale del prezzo, che è \(\frac{dP}{P}\)

Formula di elasticità dell'arco

Spesso non abbiamo accesso alla funzione di domanda effettiva che sarebbe necessaria per scopi di differenziazione e abbiamo solo dati discreti. Un metodo per fare una migliore approssimazione per l'elasticità è usare questa formula:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1}\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\]

che è una semplificazione di

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \frac{Q_2 - Q1}{P_2 - P_1}\frac{(P_1 + P_2)/}{(Q_1 + Q_2)/2}\]

Ciò indica che utilizziamo una media dei punti corrispondenti per stimare le variazioni percentuali del prezzo e della quantità domandata.

Passaggi per l'utilizzo della formula dell'elasticità dell'arco

• Passo 1: Identifica i punti di prezzo P1 e P2 e identifica le quantità corrispondenti domandate come Q1 e Q2, facendo la corretta associazione di quale prezzo corrisponde a quale quantità domandata
• Passo 2: Una volta che hai P1, P2, Q1 e Q2, usa la formula e = (Q2 - Q1)/(P2 - P1)*(P1 + P2)/(Q1 + Q2)
• Passaggio 3: Quindi, si interpreta l'elasticità e come la variazione percentuale della quantità domandata come conseguenza di una variazione dell'1% del prezzo

Si noti che spesso, la maggior parte delle volte, l'elasticità è negativa, perché un aumento del prezzo porta più frequentemente a una diminuzione della quantità domandata. Va bene riportare l'elasticità come un numero negativo, ma si tenga presente che a volte viene riportata in termini di valore assoluto.

Applicazioni pratiche dell'elasticità dell'arco della domanda

L'elasticità della domanda gioca un ruolo chiave in Microeconomia, poiché fornisce un quadro del sentiment dei clienti in termini di sensibilità alle variazioni di prezzo. Quando le aziende operano in un segmento di bassi valori di elasticità (tra -1 e 0), che è chiamato intervallo anelastico, c'è spazio per aumenti di prezzo e tuttavia si ottiene una riduzione relativamente moderata della domanda di quantità, portando a un aumento netto dei ricavi.

D'altro canto, quando le aziende operano in un segmento con valori di elasticità elevati (inferiori a -1), denominato intervallo elastico, gli aumenti dei prezzi comportano riduzioni relativamente elevate della domanda di quantità, con conseguente calo netto dei ricavi.

Esempio di stima della formula di elasticità dell'arco

Un certo bene è considerato un bene normale e la sua quantità domandata diminuisce quando il prezzo aumenta. Inizialmente, a un prezzo di $ 25, la quantità domandata era di 200 unità e quando il prezzo è stato aumentato a $ 28, la quantità domandata è diminuita a 170. Stimare l'elasticità della domanda rispetto al prezzo in base a queste informazioni.

Soluzione: Dobbiamo calcolare l'elasticità dell'arco in base alle seguenti informazioni fornite per due punti di prezzo e le corrispondenti quantità richieste

Price 1 \((P_1)\) =	$\(25\)
Price 2 \((P_2)\) =	$\(28\)
Quantity Demanded 1 \((Q_1)\) =	\(200\)
Quantity Demanded 2 \((Q_2)\) =	\(170\)

In questo caso, è necessario utilizzare la formula dell'elasticità dell'arco. La formula è:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q1}{P2_P1}\right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right)\]

Per effettuare il calcolo, dobbiamo semplicemente inserire i valori corrispondenti:

\[ \begin{array}{ccl} \varepsilon_{ARC} & = & \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} \right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \displaystyle \left( \frac{170 - 200}{28 - 25} \right) \left( \frac{25 + 28}{200 + 170} \right) \\\\ \\\\ & = & -1.432 \end{array}\]

L'elasticità dell'arco è in questo caso \(\varepsilon = -1.432 \), che può essere interpretata come segue:

• Per un aumento dell'1% del prezzo, si verifica una diminuzione media dell'1,432% della quantità domandata, all'interno dell'intervallo di prezzo tra $ 25 e $ 28.

Altri calcolatori di elasticità

Il calcolo dell'elasticità della domanda al prezzo può assumere diverse forme. Una forma è quella che facciamo in questa calcolatrice, che prevede l'uso della formula dell'elasticità dell'arco quando sono disponibili due punti di prezzo e quantità domandata

Possiamo andare oltre con questo calcolatrice della tabella di elasticità dell'arco , in cui si fornisce una tabella di domanda di prezzo e quantità e l'elasticità viene calcolata punto per punto approssimandola con l'elasticità d'arco.

In alcuni casi specifici, si vorrà assumere un'elasticità costante e utilizzare questa elasticità dal calcolatore dei dati campione, che produrrà risultati utili solo se i dati sui prezzi e sulla domanda seguono un percorso adatto modello logaritmo-logaritmo .

La situazione ideale è che abbiamo una funzione di domanda effettiva, in cui semplicemente calcolare l'elasticità dalla funzione di domanda , ottenendo una stima esatta e puntuale dell'elasticità, a differenza del caso dell'elasticità dell'arco che è un valore approssimato.