Calculatrice de l'analyse de variance à un facteur

En savoir plus sur le Test ANOVA à une voie afin que vous puissiez mieux comprendre les résultats fournis par ce solveur. Tout d'abord, l'ANOVA ou Analyse des Variances est l'un des domaines les plus importants de la statistique. La raison en est qu'il s'agit d'analyser la variation d'échantillons exposés, en décomposant la variation totale en différentes sources de variation.

L'utilisation la plus élémentaire de l'ANOVA consiste à tester la différence entre les populations de plusieurs groupes (2 ou plus). Rappelons qu'un test t est utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes, l'ANOVA est donc une sorte d'extension qui permet d'effectuer des comparaisons pour deux groupes ou plus.

Comme tout autre test d'hypothèse, l'ANOVA utilise une hypothèse nulle et une hypothèse alternative. L'hypothèse nulle est une affirmation selon laquelle toutes les moyennes de la population sont égales, et l'hypothèse alternative est l'hypothèse selon laquelle toutes les moyennes ne sont pas égales (notez que cela n'implique PAS que toutes les moyennes sont inégales, mais qu'au moins une paire de moyennes est inégale).

Comment calculer une anova ?

L'exécution d'un test ANOVA est un peu comme l'exécution de n'importe quel autre test paramétrique, et vous devrez alors respecter certaines hypothèses. Les principales hypothèses requises pour effectuer une ANOVA à sens unique sont les suivantes :

• La variable dépendante (VD) doit être mesurée au moins au niveau de l'intervalle


• Les groupes doivent provenir de populations normalement distribuées


• Les groupes doivent provenir de populations normales ayant des variances égales

Si les résultats de l'ANOVA sont significatifs, c'est-à-dire que l'hypothèse nulle est rejetée, nous pouvons effectuer une analyse de la variance Test post hoc pour évaluer exactement quelles paires diffèrent de manière significative. Des exemples de tests post hoc sont le LSD de Fisher, le test de Tukey, la correction de Bonferroni, etc.

L'hypothèse nulle d'un test ANOVA est rejetée lorsque les Statistique F dépasse la valeur du rapport F critique qui est calculée, sur la base des degrés de liberté correspondants.

Lorsque vous avez k groupes et une taille totale d'échantillon de N, les degrés de liberté du numérateur sont dfN = k - 1, et les degrés de liberté du dénominateur sont dfD = N - k - 2.

Lorsque certaines des hypothèses ne sont pas respectées (en particulier la deuxième et la troisième), il existe des options correctives pour obtenir des statistiques plus robustes. En cas de violation grave des hypothèses, il serait plus approprié d'utiliser une alternative non paramétrique, comme le test de Kruskal-Wallis.

Cette calculatrice ANOVA avec étapes vous fournit suffisamment d'informations pour rejeter ou ne pas rejeter l'hypothèse nulle, sur la base du rapport F qui est calculé. Si l'hypothèse nulle est calculée, vous devrez effectuer un test post hoc.

Pourquoi n'utilise-t-on pas plutôt un test t ?

Les tests T à deux échantillons indépendants sont conçus pour effectuer des comparaisons entre deux groupes. Lorsque vous avez plus de deux groupes, la seule façon de les comparer est d'effectuer plusieurs comparaisons par paire.

Chacune de ces comparaisons par paire a une certaine probabilité d'erreur de type I, de sorte que l'erreur de type I de la famille est la probabilité qu'au moins une de ces comparaisons conduise à une erreur de type I. Lorsque de nombreuses comparaisons sont effectuées, la probabilité d'une erreur de type I dans la famille est fortement gonflée

Une ANOVA à sens unique est conçue pour comparer deux ou plusieurs moyennes d'échantillons, mais si vous souhaitez comparer deux moyennes d'échantillons, il peut être plus efficace d'utiliser directement notre ANOVA à sens unique test t pour deux échantillons indépendants .

Alternatives non paramétriques à l'anova

L'ANOVA nécessite le respect de certaines hypothèses, à savoir la normalité et l'homogénéité des variances. On sait que l'ANOVA est relativement résistante à la violation des hypothèses, surtout si elles sont légères. Mais que faire lorsque les hypothèses ne sont tout simplement pas respectées ?

Dans ce cas, vous pouvez utiliser notre Calculateur de test de Kruskal-Wallis qui est l'équivalent non paramétrique de l'ANOVA. L'un des avantages du test de Kruskal-Wallis est qu'il peut être utilisé même avec des données ordinales, pour lesquelles l'ANOVA ne serait pas une bonne idée.