En savoir plus sur cet exemple de calcul de variance de données groupées

Le regroupement des données est une situation courante, dans laquelle toutes les informations sur l'échantillon ne sont pas connues. C'est que nous ne connaissons pas vraiment toutes les partitions, une par une. On sait seulement que dans une certaine plage (une classe), il y a un certain nombre de valeurs.

Par exemple, nous pouvons savoir que l'échantillon a 5 valeurs entre 4,5 et 6,5, bien que nous ne sachions pas exactement où entre 4,5 et 6,5 ces valeurs sont. Dans le contexte de cet exemple, la classe est 4,5 - 6,5 et la fréquence associée est 5.

Il existe une manière de traiter les données groupées. Cette manière consiste à traiter le milieu d'une classe comme le représentant de ces valeurs dans la classe. Puisque nous ne savons pas exactement où se trouvent ces valeurs dans la classe, nous choisissons de les représenter par le point médian. Mathématiquement, le milieu de la i-ème classe est appelé \(M_i\).

Formule pour la variance de l'échantillon de données groupées

En utilisant les points médians sont le représentant des valeurs dans les classes, nous pouvons utiliser cette formule familière pour obtenir la variance des données groupées:

\[ s^2 = \frac{ 1}{N-1}\left(\sum_{i=1}^n M_i^2 \cdot f_i - \frac{1}{N}\left(\sum_{i=1}^n M_i \cdot f_i \right)^2 \right) \]

où les valeurs \(M_i\) sont les points médians, \(n\) est le nombre total de classes et \(N\) est la taille totale de l'échantillon.

Vous pouvez également consulter ces calculatrices de statistiques descriptives

Vous pouvez également utiliser ceci exemple de moyenne du calculateur de données groupées si vous êtes plutôt intéressé par le calcul de la moyenne de l'échantillon, car vous pourriez être intéressé par l'analyse des mesures de tendance centrale par opposition aux mesures de dispersion

Si vous souhaitez approfondir le calcul de statistiques plus descriptives, consultez ceci cette calculatrice . Une calculatrice connexe à utiliser est calculateur de centile pour les données groupées , visant à fournir un calcul pas à pas des percentiles en utilisant la méthode d'interpolation, qui diffère légèrement de la méthode utilisée par Excel, par exemple.