Calculateur de test de kruskal-wallis
Instructions : Cette calculatrice effectue le test de Kruskal-Wallis, qui est une alternative non paramétrique au test ANOVA à une voie, lorsque les hypothèses ne sont pas remplies pour l'ANOVA. L'objectif du test est d'évaluer si les échantillons proviennent ou non de populations ayant la même médiane.
Veuillez utiliser la feuille de calcul ci-dessous pour fournir les données des groupes que vous souhaitez comparer et le niveau de signification \(\alpha\), et les résultats du test de Kruskal-Wallis seront affichés pour vous (Comparez jusqu'à 5 groupes. Veuillez laisser vides les colonnes que vous n'utiliserez pas) :
En savoir plus sur cette calculatrice de test de kruskal-wallis
Tout d'abord, le test de Kruskal-Wallis est la version non paramétrique de l'ANOVA, qui est utilisée lorsque toutes les hypothèses de l'ANOVA ne sont pas remplies. Le test de Kruskal-Wallis sert à déterminer si les échantillons proviennent de populations dont les médianes sont égales. Nous devrons utiliser le test de Kruskal-Wallis lorsque la variable mesurée (la variable dépendante) est mesurée au niveau ordinal, ou lorsque l'hypothèse de normalité n'est pas respectée.
Comme tout autre test d'hypothèse, le test de Kruskal-Wallis utilise une hypothèse nulle et une hypothèse alternative. L'hypothèse nulle est une affirmation selon laquelle tous les échantillons proviennent de populations ayant les mêmes médianes, et l'hypothèse alternative est que les médianes des populations ne sont pas toutes égales (notez que cela n'implique PAS que toutes les médianes sont inégales, mais qu'au moins une paire de médianes est inégale).
Hypothèses pour le test
Les principales hypothèses requises pour effectuer le test de Kruskal-Wallis sont les suivantes :
- La variable dépendante (VD) ne doit pas nécessairement être un intervalle, mais elle doit être mesurée au moins au niveau ordinal
- Les échantillons sont sélectionnés indépendamment
- Les échantillons doivent provenir de populations de forme identique
La formule du test de Kruskal-Wallis est la suivante
\[H = \frac{12}{N(N+1)}\left( \frac{R_1^2}{n_1}+\frac{R_2^2}{n_2}+ \cdots + \frac{R_k^2}{n_k}\right) - 3(N+1)\]où N est la taille totale des échantillons (la somme des tailles des échantillons) et \(R_i\) est la somme des rangs pour l'échantillon \(i\), à partir d'un total de \(k\) échantillons. Lorsque toutes les tailles d'échantillon sont au moins égales à 5, la statistique de test H est approximée par une distribution du khi-deux avec \(k-1\) degrés de liberté. Si l'un des échantillons compte moins de 5 éléments, des valeurs critiques spéciales doivent être utilisées pour déterminer s'il faut ou non rejeter Ho, sur la base du résultat de H.
Quelles sont les applications du test de kruskal-wallis ?
Le test de Kruskal-Wallis a de nombreuses applications : Le test de Kruskal-Wallis est utilisé lorsque les hypothèses de l'ANOVA ne sont pas remplies. Mais dans le cas où elles le sont, vous devriez plutôt utiliser notre Calculateur d'ANOVA à une voie parce qu'elle a une plus grande puissance statistique.
