En savoir plus sur ce calculateur de somme

Cette calculatrice vous permettra de calculer et de simplifier des expressions impliquant des sommes des objets les plus courants en algèbre, tels que des nombres, des fractions, des radicaux et des fonctions courantes, en montrant toutes les étapes. Vous devez fournir une expression valide qui implique des sommes/additions. Par exemple, il peut s'agir d'une expression simple comme "3/4 + 1/3", ou d'une expression plus complexe comme "sqrt(1/3+1/4)+(1/8+1/6)".

Une fois que vous avez fourni une expression numérique valide, il suffit de cliquer sur "Calculer", et notre calculatrice vous montrera toutes les étapes.

Faire des sommes de termes d'algèbre de base peut sembler simple, et c'est assez simple, mais cela devient laborieux et source d'erreurs lorsque vous devez travailler sur un terme long et alambiqué.

Comment ajouter des expressions ?

L'addition d'expressions plus simples est simple, et vous avez deux outils puissants à votre disposition : les règles de associativité et commutativité .

En termes simples, l'associativité signifie que lorsque vous additionnez des termes, vous pouvez supprimer les parenthèses sans risque et le résultat ne changera pas. De même, la commutativité signifie que vous pouvez changer l'ordre d'une somme et que le résultat ne changera pas.

Quelles sont les étapes à suivre pour ajouter une expression ?

• Étape 1 : Identifiez l'expression que vous voulez simplifier, et identifiez la partie qui consiste uniquement en des sommes et qui peut être isolée
• Étape 2 : En utilisant la règle d'association, vous pouvez supprimer les parenthèses lorsque seules des sommes sont impliquées
• Étape 3 : Effectuez l'addition terme par terme, et vous pouvez changer l'ordre des opérandes si nécessaire
• Étape 4 : Les règles ci-dessus s'appliquent également aux expressions qui consistent uniquement en des multiplications, mais pas nécessairement lorsque vous les mélangez

Ces règles ne fonctionnent pas avec les soustractions ou les divisions. C'est-à-dire que lorsque vous avez des soustractions, vous ne pouvez pas simplement enlever les parenthèses, car le résultat peut effectivement changer. En effet, par exemple si vous avez \(1-(3-1)\) qui est correctement simplifié en \(1-(3-1) = 1 - 2 = -1 \), ce qui n'est pas la même chose que ce que vous obtenez en enlevant simplement les parenthèses : \(1-3-1\) qui se simplifie en -3, donc le résultat change.

Comment ajouter des expressions ?

L'idée est de regrouper les termes qui se ressemblent : parmi les termes que vous ajoutez, vous pouvez regrouper des nombres, des fractions, puis les opérer.

L'idée est d'utiliser des termes faciles à manipuler ensemble, comme les nombres et les fractions. Ensuite, si vous avez une expression plus complexe, composée, vous travaillez de l'intérieur vers l'extérieur, mais en commençant par les opérations faciles.

La principale précaution à prendre concerne les parenthèses, car elles ne peuvent pas être supprimées si vous mélangez plusieurs opérations. La propriété associative ne fonctionne que lorsqu'il n'y a pas de mélange d'opérations différentes.

Pourquoi est-il utile d'ajouter des expressions ?

L'addition d'expressions simples est l'une des opérations les plus fondamentales que vous puissiez effectuer, et c'est la pierre angulaire de toute opération mathématique, point final.

On ne saurait trop insister sur l'importance d'additionner correctement les fractions, et de correctement simplifier les expressions en regroupant et en utilisant l'ordre correct des opérations.

Exemple : calcul de la somme d'expressions

Calculez ce qui suit : \(\frac{1}{3} + \left(\frac{6}{4} - \frac{5}{6}\right)\)

Solution: Nous devons calculer et simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\).

On obtient le calcul suivant :

Exemple : calcul de la somme d'une expression

Calculez ce qui suit : \(2 + \frac{5}{4} - \frac{7}{6}\)

Solution: Nous devons calculer et simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\).

On obtient le calcul suivant :

ce qui conclut le calcul.

Exemple : un autre calcul d'addition

Calculez \( \left(\frac{4}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{1}{5} \).

Solution: Nous devons calculer et simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle \left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{1}{5}\).

On obtient le calcul suivant :

ce qui conclut le calcul.

Autres calculatrices d'algèbre utiles

Les additions sont les opérations les plus fondamentales que vous pouvez effectuer. Vous pouvez également utiliser un Calculatrice de fractions pour faire des additions de fractions spécifiquement.

De même, lorsque vous travaillez avec des fractions, il existe un cas particulier qui concerne les termes tels que "1 1/2", pour lesquels vous pouvez utiliser un filtre de type calculatrice de fractions mixtes