En savoir plus sur la calculatrice pour simplifier les expressions

Cette calculatrice de simplification par étapes vous permet de simplifier toute expression valide qui implique des opérations de base, notamment des sommes, des soustractions, des multiplications, des divisions, des fractions, des radicaux, etc.

Tout ce que vous devez fournir est une expression valide impliquant des opérations de base. Il peut s'agir de quelque chose de simple comme "1/4 + 1/5", ou de quelque chose de plus complexe comme "sqrt(3)/(3+2^3+5+1/6)".

Une fois que vous avez fourni une expression valide, vous devez cliquer sur le bouton "Calculer", et toutes les étapes des calculs de simplification vous seront présentées.

La calculatrice fait de son mieux pour montrer des étapes significatives pour les calculs, et elle y parvient certainement pour la majorité des expressions simples.

Comment simplifier des expressions avec une multiplication

Cette question est liée à une autre question : comment simplifier les expressions avec des sommes, et encore plus intéressant, comment simplifier des expressions qui mélangent des sommes et des multiplications ? La réponse est simple : PEMDAS

Le PEMDAS fournit une règle claire concernant les opérations qui doivent être effectuées en priorité. Suivez ces règles PEMDAS :

• Premièrement : "P" (qui correspond à "parenthèses"). Dans une expression algébrique, les parenthèses ont la priorité, toujours.
• Suivant : "E" (exposants). Après les parenthèses, la priorité va aux exposants
• Suivant : "M" (multiplication). Après les exposants, la priorité va aux multiplications
• Suivant : "D" (division). Après les multiplications, la priorité va aux divisions
• Suivant : "A" (addition). Après les divisions, la priorité va aux additions
• Enfin : "S" (soustraction). Après les additions, la priorité va aux soustractions

Ces règles vous permettront d'évaluer sans équivoque une expression composée. Cette calculatrice vous montrera les étapes de la simplification suivant les règles de priorité PEMDAS

Quelles sont les étapes de la simplification d'une expression

• Étape 1 : évaluer si l'expression est bien définie. Cela peut ne pas être direct ou simple, en fonction de la complexité de l'expression transmise
• Étape 2 : Si elle n'est pas valide, arrêtez, le processus se termine. S'il est valide, alors vous utilisez le PEMDAS pour guider le processus de simplification
• Étape 3 : simplifier par priorité, et faire plusieurs étapes si nécessaire, en s'assurant de suivre la priorité PEMDAS une par une, jusqu'à ce que l'expression ne puisse plus être simplifiée

Comment simplifier des expressions avec des fractions ?

Il est facile en général de simplifier les fractions car la stratégie est incontournable : il faut trouver les dénominateurs communs. Par exemple, dans le cas le plus simple avec 2 fractions, on obtient :

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Malheureusement, il y a des expressions qui sont beaucoup plus compliquées que de simples fractions . Pourtant, en suivant la bonne priorité des opérations, en sachant ce qu'il faut opérer en premier, et ce qu'il faut faire ensuite, vous disposez d'une feuille de route claire pour simplifier même les expressions les plus compliquées.

S'agit-il d'une calculatrice de simplification des radicaux ?

Oui, c'est exact. Le calcul des radicaux ou des racines est une forme d'application d'un exposant. Par exemple, \(\sqrt 3 = 3^{1/2}\), qui signifie que la racine carrée de 3 revient à élever 3 à la puissance 1/2 (donc 1/2 est l'exposant).

Maintenant, cette calculatrice simplifiera les expressions qui contiennent d'autres opérations que simplement un la réduction des radicaux . Cette calculatrice est donc utile pour simplifier les expressions algébriques en général

S'agit-il d'une calculatrice de simplification des exposants ?

Oui. Toutes les opérations élémentaires incluses dans PEMDAS sont prises en charge par cette calculatrice de simplification, y compris les exposants (le "E" de PEMDAS).

Maintenant, lorsque vous avez des exposants mélangés avec des expressions qui n'ont pas d'exposants, vous obtiendrez des expressions complexes, mais c'est bien ainsi. Le pire scénario est que l'expression n'aura pas d'autres simplifications..

Exemple : calculer la simplification d'une expression

Calculez ce qui suit : \( \displaystyle \frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6} \times \sqrt{8} \)

Solution: Nous devons calculer et simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\sqrt{8}\).

On obtient le calcul suivant :

ce qui conclut le calcul.

Exemple : simplifier une expression

Calculez ce qui suit : \(\displaystyle \left(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\right)/(2+3 \times \sqrt{8}) \)

Solution: Nous devons calculer et simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\).

On obtient le calcul suivant :

et ceci conclut le calcul.

Exemple : une autre simplification d'une expression

Calculez \( \displaystyle \frac{1}{\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)} + \frac{2}{5} \).

Solution: Nous devons calculer et simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\).

On obtient le calcul suivant :

qui finalise le calcul.

Autres calculatrices d'algèbre utiles

Naturellement, pour simplifier une fraction lorsqu'aucune autre opération n'est impliquée demande une approche plus légère. Vous pouvez également utiliser cette calculatrice d'expressions pour obtenir la valeur numérique d'une expression, ce qui pourrait s'avérer utile.

En termes d'opérations sur les fractions, vous pouvez également utiliser ceci calculatrice de fractions mixtes qui est une calculatrice simple qui n'est pas toujours disponible dans les autres calculatrices.