Prueba Z para la media de una población
Instrucciones: Esta calculadora realiza una prueba Z para una media poblacional (\(\mu\)), con una desviación estándar poblacional conocida (\(\sigma\)). Seleccione las hipótesis nula y alternativa, escriba la media hipotética, el nivel de significancia, la media de la muestra, la desviación estándar de la población y el tamaño de la muestra, y se mostrarán los resultados de la prueba z:
¿Cómo realizar una prueba Z para la media de una población?
Más sobre el prueba z para una media para que pueda interpretar mejor los resultados obtenidos por este solucionador: Una prueba z para una media es una prueba de hipótesis que intenta hacer una afirmación sobre la media poblacional (\(\mu\)). La prueba tiene dos hipótesis que no se superponen, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es un enunciado sobre la media de la población, bajo el supuesto de que no hay efecto, y la hipótesis alternativa es la hipótesis complementaria a la hipótesis nula. Las principales propiedades de una prueba z de una muestra para una media poblacional son:
- Dependiendo de nuestro conocimiento sobre la situación "sin efecto", la prueba z puede ser de dos colas, de la izquierda o de la derecha.
- El principio principal de la prueba de hipótesis es que la hipótesis nula se rechaza si el estadístico de prueba obtenido es lo suficientemente improbable bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera.
- El valor p es la probabilidad de obtener resultados muestrales tan extremos o más extremos que los resultados muestrales obtenidos, bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera.
- En una prueba de hipótesis hay dos tipos de errores. El error de tipo I ocurre cuando rechazamos una hipótesis nula verdadera, y el error de tipo II ocurre cuando no rechazamos una hipótesis nula falsa.
¿Qué puede hacer con esta calculadora estadística de prueba z para contrastar hipótesis? La fórmula para un estadístico z es
\[z = \frac{\bar X - \mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\]La hipótesis nula se rechaza cuando el estadístico z se encuentra en la región de rechazo, que está determinada por el nivel de significancia (\(\alpha\)) y el tipo de cola (de dos colas, de la izquierda o de la derecha).
En caso de que necesite comparar dos medias de población, cuando conozca las desviaciones estándar de la población correspondiente, debe utilizar este Prueba z para dos medios con desviaciones estándar poblacionales en lugar.