Practicando la estadística descriptiva

La mejor forma de aprender a resolver correctamente los problemas de Estadística Descriptiva es PRACTICAR. Aquí tienes un par de ejemplos paso a paso, exclusivamente para nuestros suscriptores.

Pregunta 1: HiEd ha realizado 5 visitas de contratación en la región en lo que va de año. El número de estudiantes de último año de secundaria que asistieron a estos eventos se indica a continuación.

10 15 20 35 20

El número promedio de estudiantes de último año de secundaria que asisten a un evento es de 20.

a. Determine el rango de esta muestra.

segundo. Determina la desviación estándar.

Solución: (a) El rango se calcula como:

\[Range=Max-Min = {35}-{10} = {25}\]

(b) Finalmente, la siguiente tabla muestra los cálculos requeridos necesarios para calcular la desviación estándar:

	X	X²
	10	100
	15	225
	20	400
	35	1225
	20	400

Suma =	100	2350

La varianza muestral es

\[{{s}^{2}}=\frac{1}{n-1}\left( \sum{X_{i}^{2}}-\frac{{{\left( \sum{{{X}_{i}}} \right)}^{2}}}{n} \right)=\frac{1}{5-1}\left( 2350-\frac{{{\left( 100 \right)}^{2}}}{5} \right)=87.5\]

y también encontramos que el Desviación Estándar se calcula como

\[s=\sqrt{87.5}=9.3541\]

,p> Question 2: The Financial Times/Harris poll is a monthly online poll of adults from six countries in Europe and the united states. The poll conducted in January 2008 included 1015 adults. One of the questions asked was "How would you rate the federal bank in handling the credit problems in the financial markets?" Possible responses were excellent, good, fair, bad, and terrible. The 1015 responses for this question can be found in the data file named fedbank.

a. Construya una distribución de frecuencia.

segundo. Construya una distribución de frecuencia porcentual.

C. Construya un gráfico de barras para la distribución de frecuencia porcentual.

re. Comente cómo los adultos en los Estados Unidos piensan que el banco federal está manejando los problemas crediticios en los mercados financieros.

mi. En España se preguntó a 1114 adultos: “¿Cómo calificaría al banco central europeo en el manejo de los problemas crediticios en los mercados financieros?” La distribución de frecuencia porcentual obtenida es la siguiente.

Frecuencia de porcentaje de clasificación

excelente 0

bueno 4

justa 46

malo 40

terrible 10

Compare los resultados obtenidos en España con los resultados obtenidos en Estados Unidos.

Solución: (a) Se obtiene lo siguiente:

Clasificación	Frecuencia
Malo	244
Excelente	20
Justa	528
Bueno	101
Terrible	122
Gran total	1015

(b) Ahora obtenemos:

Clasificación	Frecuencia	Frecuencia porcentual
Malo	244	24,04%
Excelente	20	1,97%
Justa	528	52,02%
Bueno	101	9,95%
Terrible	122	12,02%
Gran total	1015	100,00%

(d) En una gran mayoría, los adultos estadounidenses piensan que los alimentados lo están manejando de manera justa.

(e) En España la mayoría de los adultos piensan que el manejo tiene regular y mal.

Pregunta 3: Para el siguiente conjunto de puntuaciones:

3, 7, 6, 5, 5, 9, 6, 4, 6, 8, 10, 2, 7, 4, 9, 5, 6, 3, 8

a. Construya una tabla de distribución de frecuencias.

segundo. Dibuja un polígono que muestre la distribución.

C. Describe la distribución utilizando las siguientes características:

(1) ¿Cuál es la forma de la distribución?

(2) ¿Qué puntuación identifica mejor el centro (promedio) de la distribución?

(3) ¿Están agrupadas las puntuaciones o están distribuidas en la escala?

Solución: (a) Los valores mínimo y máximo obtenidos de los datos proporcionados son

Min = 2

Máximo = 10

Con base en esto, elegimos la clase más baja para que sea 2. El ancho de clase mínimo es (10 - 2) / 5 = 1.6, por lo que elegimos un ancho de clase de 2. Por lo tanto, los límites de clase inferiores respectivos se calculan como Li = 2 + 2 * i. La siguiente tabla muestra la tabla de frecuencias:

Clases	Frecuencia	Rel. Frecuencia	Frecuencia acumulada	Rel. Frecuencia acumulada
2-3	3	0,158	3	0,158
4 - 5	5	0,263	8	0.421
6 - 7	6	0.316	14	0,737
8 - 9	4	0,211	18	0,947
10 - 11	1	0.053	19	1