Obtenga más información sobre esta calculadora de coeficientes de regresión del coeficiente de correlación

Dependiendo de si tiene las piezas de información adecuadas, hay acceso directo para calcular los coeficientes estimados para un línea de regresión.

De hecho, cuando conoce el coeficiente de correlación \(r\), la muestra significa \(\bar{X}\), \(\bar{Y}\) y las desviaciones estándar de ambos \(X\) (\(s_x\)) y \(Y\) (\(s_y\)), hay una manera muy sencilla de encontrar la pendiente e interceptar, sin la necesidad de computar la Muchas veces, la fórmula intensiva laboral que generalmente es la utilizada para obtener esos coeficientes.

Primero, con esta información podemos calcular el coeficiente de pendiente \(m\), que se obtiene utilizando la siguiente fórmula

\[m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}\]

donde \(m\) es la pendiente de la línea de regresión \(y = mx + n\).

Fórmula para la intersección.

Ahora que tiene la pendiente, puede calcular la intersección \(n\) usando la siguiente fórmula:

\[n = \bar{Y} - m \bar{X}\]

Observe que aquí usas el \(m\) que calculas en el paso anterior.

Por supuesto, si no tiene estas piezas específicas de información (correlación, medios de muestra y desviaciones estándar de muestra), siempre puede utilizar el Calculadora de línea de regresión habitual que usa Datos de muestra de las variables \(X\) y \(Y\).