Calculadora de la media y la desviación estándar de una distribución de probabilidad


Instrucciones: Puede usar una calculadora paso a paso para obtener la media \((\mu)\) y la desviación estándar \((\sigma)\) asociadas a una distribución de probabilidad discreta. Proporcione los resultados de la variable aleatoria \((X)\), así como las probabilidades asociadas \((p(X))\), en el siguiente formulario:

Nombre de la variable aleatoria (Opcional)

Desviación media y estándar para una distribución de probabilidad

Más información sobre el Desviación media y estándar para una distribución de probabilidad para que puedas comprender mejor los resultados que proporciona esta calculadora. Para una probabilidad discreta, la media poblacional \(\mu\) se define como sigue:

\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]

Por otro lado, el valor esperado de \(X^2\) se calcula de la siguiente manera:

\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]

y entonces, la varianza de la población es:

\[ \sigma^2 = E(X^2) - E(X)^2\]

Finalmente, la desviación estándar se obtiene sacando la raíz cuadrada a la varianza de la población:

\[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - E(X)^2}\]
Media y desviación estándar de distribuciones de probabilidad discretas

Distribuciones discretas frente a distribuciones continuas

Las fórmulas presentadas anteriormente solo funcionan para distribuciones discretas, que son distribuciones, que son distribuciones cuyos resultados se pueden enumerar como x1, x2, x3, ...., etc. Por ejemplo, si lanzas un dado, puedes obtener 1 , 2, 3, 4, 5 o 6, que es un ejemplo de una variable aleatoria discreta.

Por otro lado, supongamos que toma un estudiante de octavo grado al azar y mide su altura, obtendrá un valor aleatorio de una lista de valores potenciales que no se pueden enumerar. por ejemplo, el cálculo de distribución normal es un ejemplo de un cálculo que haría con una distribución continua, para la cual no se aplicarían las fórmulas presentadas anteriormente.

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