Corrección de población finita

El error estándar para la distribución muestral de las medias muestrales se calcula como:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}\]

donde \(\sigma\) es la desviación estándar de población de la distribución subyacente. Esta expresión se cumple en el caso de que el tamaño de la población sea infinito (en cuyo caso los procesos de muestreo pueden considerarse como muestreo con reemplazo). Pero la expresión anterior no será precisa si el tamaño de la población es finito, igual a \(N\). En tal caso, hay un factor de corrección:

\[ cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

y el error estándar se calcula en su lugar como:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

Observe que el factor de corrección converge a 1 cuando \(N\) se acerca al infinito. Si se trata de un muestreo con un tamaño de población infinito, utilice en su lugar este calculadora de error estándar .