Zeit, um Ihren Geldrechner zu verdoppeln


Anweisungen: Verwenden Sie diesen Rechner, um Schritt für Schritt die Berechnung der Zeit zu erhalten, die zur Verdoppelung eines bestimmten Anfangsbetrags von Geld A0A_0 erforderlich ist. Bitte geben Sie den jährlichen Zinssatz rr und die Art der Compoundierung (jährlich halbjährlich, vierteljährlich, monatlich, täglich oder ständig):

Zinssätze (r)(r) =
Compounding Period:

Zeit zum doppelten Geldrechner

Dieser Rechner zeigt alle Schritte an, die an der Berechnung der Zeit, die erforderlich sind, um einen anfänglichen Betrag zu verdoppeln A0A_0) Geld.Gemeinsame Weisheit zeigt an, dass der höhere Zinssatz rr Sie bekommen, desto kürzer wird es dauern verdoppeln Sie Ihr Geld und das ist in der Tat der Fall.

Es hängt auch davon ab, ob die Compoundierung häufiger auftritt, das einmal im Jahr. Tatsächlich sei kk die Anzahl der Male, in der das Geld in einem Jahr zusammengesetzt ist.

Zum Beispiel haben wir für das jährliche Compounding k=1k = 1, zum zweijährlichen Compounding, wir haben k=2k = 2, zum vierteljährlichen Compounding wir haben k=4k = 4 usw.

Zeit, diskret zusammenzubauen

Wenn Sie einen bestimmten Betrag von kk-mal im Jahr zusammenstellen, haben Sie das, was als diskrete Compoundierung. .Zum Eine solche Art von Compoundierung, der Geldbetrag, den wir nach nn __ Jahren haben werden, ist

FV=A0(1+rk)k×n FV = A_0 \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n}

Wenn wir also unseren anfänglichen Betrag A0A_0 verdoppeln wollten, müssen wir mit 2A02 A_0 auf dem Konto enden, so dass

2A0=A0(1+rk)k×n 2 A_0 = A_0 \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n}

und aufheben A0A_0 von beiden Seiten der Gleichung führt zu

2=(1+rk)k×n 2 = \left( 1+\frac{r}{k}\right)^{ k \times n}

und dann ein natürliches Protokoll und das Lösen von nn anwenden

n=ln2k(1+rk) n = \frac{\ln 2}{k \left( 1+\frac{r}{k}\right)}

Zeit, um kontinuierlich zu verdoppeln

Etwas Interessantes passiert für kontinuierliches Compounding.In der Tat ist dieser Fall dasselbe wie in Betracht, dass kk \to \infty, in diesem Fall ist der Geldbetrag, den wir nach nn Jahre haben, ist.

FV=A0er×n FV = A_0 e^{r \times n}

So, dasselbe wie im diskreten Competing-Fall, wenn wir unseren anfänglichen Betrag A0A_0 verdoppeln wollten, Wir müssten mit 2A02 A_0 auf dem Konto enden, so dass

2A0=A0er×n 2 A_0 = A_0 e^{r \times n}

und stornieren wieder A0A_0 von beiden Seiten der Gleichung, werden wir bekommen

2=er×n 2 = e^{r \times n}

und dann ein natürliches Protokoll und das Lösen von nn anwenden

n=ln2r) n = \frac{\ln 2}{r)}

Beachten Sie die sehr interessante Tatsache, dass die Anzahl der Jahre erforderlich ist, um Ihren anfänglichen Betrag A0A_0 nicht zu verdoppeln Abhängig von der Anfangsbetrag, nur auf dem Zinssatz rr und der Art der Compoundierung.

Mit anderen Worten, die Verdoppelung von 1 US-Dollar oder doppelt 1 Mio. US-Dollar dauert die gleiche Zeit, vorausgesetzt, dass derselbe Zinssatz angenommen wird.

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