Ein Problem, mit dem Schüler bei der Lösung eines Statistik-Tests oder bei der Arbeit an Hausaufgaben konfrontiert sind, besteht darin, die zu identifizieren Null- und Alternativhypothesen und geben Sie den Anspruch an, basierend auf dem Wortlaut einer bestimmten Situation, die für ein Problem beschrieben wurde, das Ihnen gestellt wird. Diese Art von Frage kann schwierig sein, insbesondere wenn Sie nicht genau wissen, was sie mit "der Behauptung" meinen.

Die Null- und Alternativhypothese sind Ansprüche

Lassen Sie uns einige Dinge klarstellen: Erstens sind die beiden letzten Elemente eines Hypothesentests die Nullhypothese und die alternativen Hypothesen. Diese beiden sind ANSPRÜCHE im englischen Sinne, weil sie beide machen Ansprüche über einen Populationsparameter. Angenommen, wir haben ${{H}_{0}}:\mu =10$ und ${{H}_{A}}:\mu \ne 10$. In diesem Fall sehen wir, dass die Nullhypothese ${{H}_{0}}$ "behauptet", dass der Populationsmittelwert $\mu$ gleich 10 ist, während die alternative Hypothese ${{H}_{A}}$ "behauptet", dass der Populationsmittelwert $\mu$ sich von 10 unterscheidet.

Wenn also sowohl die Nullhypothese als auch die Alternativhypothese Ansprüche sind, nach welcher Forderung werden Sie dann gefragt? Nun, die Antwort hängt von der Einstellung des Problems ab, aber wir wissen etwas: Die Behauptung, auf die in einer Hypothesentestfrage Bezug genommen wird, ist entweder die Null- ODER die Alternativhypothese und basiert auf was das Forscher will beweisen .

Zusammenfassen

Lassen Sie uns wiederholen: Die Behauptung, nach der Sie gefragt werden, ist entweder die Nullhypothese ODER die Alternativhypothese (die eine oder die andere) und entspricht dem, was bewiesen werden muss oder was der Forscher für wahr hält der Kontext des Problems.

Das ist es. Super einfach, oder?

Es gibt jedoch ein kleines technisches Problem, das erwähnenswert ist. Im Rahmen eines Hypothesentests können wir die Nullhypothese nicht "beweisen". Die Idee des Hypothesentests besteht darin, zu bewerten, ob die Probendaten signifikant von dem abweichen, was zu erwarten wäre, wenn die Nullhypothese wahr wäre. Alles, was die Stichprobenbeweise tun können, ist zu beurteilen, ob die Nullhypothese auf der Grundlage der gesammelten Beweise damit zu widersprechen scheint. Wenn dies der Fall ist, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wenn nicht, akzeptieren wir die Nullhypothese nicht, sondern lehnen sie einfach ab.

BEISPIEL

Seien Sie vorsichtig, wenn in einer Frage beispielsweise Folgendes steht: "Es wurde ein Hypothesentest durchgeführt, um festzustellen, ob der Populationsmittelwert gleich 10 ist." In diesem Fall hätten wir die Nullhypothese ${{H}_{0}}:\mu =10$ und die Alternativhypothese ${{H}_{A}}:\mu \ne 10$. Was wäre der Anspruch? Die Frage besagt, dass bewiesen werden muss, ob der Populationsmittelwert gleich 10 ist oder nicht. Die Behauptung in diesem Fall entspricht also der Nullhypothese ${{H}_{0}}$. Beachten Sie auch, dass der Hypothesentest in diesem Fall nicht "beweisen" kann, dass $\mu =10$. Das einzige, was Sie tun können, ist, die Probendaten zu überprüfen, um festzustellen, ob Sie genügend Beweise haben, um zu behaupten, dass die Stichprobe zu unwahrscheinlich ist, wenn die Nullhypothese wahr wäre. In diesem Fall lehnen Sie die Nullhypothese ab und im Kontext von Im Beispiel lehnen Sie die Behauptung ab, dass der Bevölkerungsdurchschnitt wahr ist. Wenn die Nullhypothese nicht zurückgewiesen wird, Sie werden nicht sagen, dass Sie die Nullhypothese unterstützen . Sie können nur sagen, dass "Sie die Nullhypothese nicht ablehnen". In diesem Beispiel war die Behauptung tatsächlich die Nullhypothese. Dann würden Sie sagen "Ich habe nicht genügend Beweise, um die Behauptung zu stützen".