Rechner des Barwerts einer wachsenden Ewigkeit

Mehr über die dieser wachsende Ewigkeitsrechner So können Sie besser verstehen, wie dieser Löser verwendet wird: Der Barwert (\(PV\)) einer wachsenden unbefristeten Zahlung \(D\) hängt vom Zinssatz \(r\), der Wachstumsrate \(g\) und davon ab, ob die erste Zahlung gerade oder am Ende der Zahlung erfolgt Jahr. Wenn die erste Zahlung eines unbefristeten Zahlungsstroms von \(D\) am Jahresende erfolgt, haben wir eine regelmäßig wachsende Ewigkeit, und ihr Barwert (\(PV\)) kann wie folgt berechnet werden wachsende Ewigkeitsformel ::

\[ PV = \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = \frac{D}{r-g} \]

Die Ableitung der Ewigkeitsformel hängt mit der Berechnung einer geometrischen Reihe mit einem Verhältnis zusammen, dessen absoluter Wert kleiner als 1 ist, was in diesem Fall gilt.

Wenn andererseits die erste Zahlung \(D_0\) jetzt erfolgt, ist eine wachsende Ewigkeit fällig, und ihr Barwert (\(PV\)) kann unter Verwendung der folgenden Formel berechnet werden.

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = D_0 + \frac{D}{r-g} \]

Wenn Sie versuchen, den Barwert einer Ewigkeit zu berechnen, bei der die jährliche Zahlung konstant bleibt, verwenden Sie Folgendes Rechner einer gewissen Ewigkeit oder verwenden Sie einfach \(g = 0\)