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Chebyshevs Regelrechner

Anleitung: Dieser Chebyshev-Regelrechner zeigt Ihnen, wie Sie die Chebyshev-Ungleichung verwenden, um die Wahrscheinlichkeiten einer beliebigen Verteilung zu schätzen. Sie können die Wahrscheinlichkeit schätzen, dass eine Zufallsvariable $X$ innerhalb der $k$ Standardabweichungen des Mittelwerts liegt, indem Sie den Wert von $k$ in das folgende Formular eingeben. ODER geben Sie den Populationsmittelwert $\mu$ , die Populationsstandardabweichung $\sigma$ und den geraden $(a,b)$ an, für den Sie die Wahrscheinlichkeit schätzen möchten:

Mehr über den Ungleichungsrechner von Chebyshev

Wir verwenden Chebyshevs Ungleichung, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass $X$ innerhalb der $k$ Standardabweichungen des Mittelwerts liegt. Nach der Regel von Chebyshev kann die Wahrscheinlichkeit, dass $X$ innerhalb der $k$ Standardabweichungen des Mittelwerts liegt, wie folgt geschätzt werden:

\Pr(|X - \mu| < k \sigma) \ge 1 - \frac{1}{k^2}

Chebyshevs Ungleichung ist sehr mächtig, weil sie für jede generische Verteilung gilt. Wenn Sie es mit einer Normalverteilung zu tun haben, sollten Sie unsere verwenden glauben empirische Regel .