Chebyshevs Regelrechner
Anleitung: Dieser Chebyshev-Regelrechner zeigt Ihnen, wie Sie die Chebyshev-Ungleichung verwenden, um die Wahrscheinlichkeiten einer beliebigen Verteilung zu schätzen. Sie können die Wahrscheinlichkeit schätzen, dass eine Zufallsvariable \(X\) innerhalb der \(k\) Standardabweichungen des Mittelwerts liegt, indem Sie den Wert von \(k\) in das folgende Formular eingeben. ODER geben Sie den Populationsmittelwert \(\mu\), die Populationsstandardabweichung \(\sigma\) und den geraden \((a,b)\) an, für den Sie die Wahrscheinlichkeit schätzen möchten:
Mehr über den Ungleichungsrechner von Chebyshev
Wir verwenden Chebyshevs Ungleichung, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass \(X\) innerhalb der \(k\) Standardabweichungen des Mittelwerts liegt. Nach der Regel von Chebyshev kann die Wahrscheinlichkeit, dass \(X\) innerhalb der \(k\) Standardabweichungen des Mittelwerts liegt, wie folgt geschätzt werden:
\[ \Pr(|X - \mu| < k \sigma) \ge 1 - \frac{1}{k^2} \]Chebyshevs Ungleichung ist sehr mächtig, weil sie für jede generische Verteilung gilt. Wenn Sie es mit einer Normalverteilung zu tun haben, sollten Sie unsere verwenden glauben empirische Regel .