Calculadora da taxa média de variação

A ideia desta calculadora é estimar o quanto a função dada muda por unidade de tempo. Na verdade, a taxa média de mudança é definida como

$$\text{Average Rate of Change} = \displaystyle\frac{\Delta y}{\Delta t}$$

Isto é, corresponde à razão entre a variação líquida em y ($\Delta y$) e a variação líquida em t ($\Delta t$).

A taxa média de mudança é constante?

Não necessariamente. A taxa média de mudança é calculada em um determinado intervalo. Se você alterar o intervalo, a taxa média de alteração também pode mudar perfeitamente.

Podemos dizer que a taxa de variação é igual à inclinação?

Nem sempre. Na verdade, isso só acontece quando a função é linear (seu gráfico é uma linha reta). Quando a função não é linear, a "inclinação" é definida localmente por sua derivada em cada ponto específico.

A taxa média de mudança mede a inclinação da linha que passa por dois pontos dados $(t_1, y_1)$ e $(t_2, y_2)$. Conforme $t_1$ se aproxima de $t_2$, a taxa média de mudança se parecerá cada vez mais com a inclinação da linha tangente.